Двигатель работает в трёх режимах: нормальном форсированом и на холостом ходу. В режиме холостого хода выхода из строя равна 0,05. при нормальном режиме работы 0,1 а при форсированом -0,7. 70% времени двигатель работает в нормальном режиме, а 20% в форсированом.Какова вероятность выхода из строя двигателя во время работы?
Обозначим поля квадратной таблицы через a₁, a₂, ... a₉. По условию
a₁ * a₂ * a₄ * a₅ = 32
a₂ * a₃ * a₅ *a₆ = 32
a₄ * a₅ * a₇ * a₈ = 32
a₅ * a₆ * a₈ * a₉ = 32
Также выполняются равенства
a₁ * a₂ * a₃ = 16
a₄ * a₅ * a₆ = 16
a₇ * a₈ * a₉ = 16
Перемножим первое и второе из этих равенств
a₁ * a₂ * a₃ * a₄ * a₅ * a₆ = 16²
Но так как a₁ * a₂ *a₄ * a₅ = 32, то a₃ * a₆ = 8 и так как a₂ * a₃ * a₅ * a₆ = 32, то a₁ * a₄ = 8. Отсюда a₇ = 2, a₉ = 2 и a₈ = 4.
Перемножим второе и третье равенства
a₄ * a₅ * a₆ * a₇ * a₈ * a₉ = 16²
Так как a₄ * a₅ * a₇ *a₈ = 32, то a₆ * a₉ = 8 и так как a₅ * a₆ *a₈ *a₉ = 32, то a₄ * a₇ = 8. Отсюда a₆ = 4, a₄ = 4 и a₅ = 1.
То есть в центре таблицы стоит единица. Вся таблица выглядит так:
2 4 2
4 1 4
2 4 2
ответ: В центре таблицы стоит единица.
Сначала выпишем все 2-х значные числа, которые делятся на 17 и на 23.
На 17: 17, 34, 51, 68, 85.
На 23: 23, 46, 69, 92.
Начнем составлять возможные концовки чисел:
6
68
685
6851
68517 - дальше никакую цифру всунуть нельзя.
6 - такое уже было.
69
692
6923
69234
692346 - но это то же самое, что просто 6, т. к., если двигаться влево, то мы получим последовательность из цифр ...692346923469234... до нужного нам кол-ва.
И того получается, что у нас выйдут такие числа.
...69234692346
...692346923468
...6923469234685
...69234692346851
...692346923468517
...692346923469
...6923469234692
...69234692346923
...692346923469234
9 чисел. Кстати, тут неважно 2013-значное оно или какое-то другое. Одинаковое кол-во получится и с 5-значным и с 1000000-значным.