Математика: Реши систему уравнений: {2x+10y=26 4x−5y=9

Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.То есть, если значение достигается с вероятностью , значение - с вероятностью , и так далее, значение - с вероятностью , то математическое ожидание:Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов...

Реши систему уравнений: {2x+10y=26 4x−5y=9

Показать ответ

Ответ:

fkireeva

07.07.2020 04:54

1)k=-1/7

2)k=-20/49

Пошаговое объяснение:

22.12

y=kx+6/7

График проходит через точ

ку Е(-1; 1).

Подставим в уравнение пря

мой координаты точки Е:

у=1; х=-1:

1=k×(-1)+6/7

1=-k+6/7

k=-1+6/7

k=-1/7

ОТВЕТ: k=-1/7

y=kx+6/7

График проходит через точ

ку F(7; -2).

Подставим в уравнение пря

мой координаты точки F:

y=-2; x=7

-2=k×7+6/7

-2=7k+6/7

-7k=2+6/7

-7k=2 6/7

k=(2 6/7):(-7)=(20/7)×(-1/7)

k=-20/49

22.13

у=kx+3 1/3

График проходит через точ

ку N(1; -4).

Подставим в уравнение пря

мой координаты точки N:

4=k×1+3 1/3

4=k+3 1/3

-k=-4+3 1/3

-k=-2/3

k=2/3

Oтвет:

k=2/3

y=kx+3 1/3

График проходит через точ

ку М(1; -4).

Подставим в уравнение пря

мой координаты точки М:

-4=k×1+3 1/3

-4=k+3 1/3

-k=3 1/3+4

-k=7 1/3

k=-7 1/3

0,0(0 оценок)

Ответ:

пматмг

10.05.2023 15:41

Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.

То есть, если значение x_1 достигается с вероятностью p_1 , значение x_2 - с вероятностью x_2 , и так далее, значение x_n - с вероятностью x_n , то математическое ожидание:

$M(x)=x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n=\sum\limits_{i=1}^{n}x_ip_i$

Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.

Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов используем формулу:

M(x)=pn , где - вероятность осуществления некоторого события, - число повторений.

В нашем случае, - вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт", - число вопросов группы "спринт" (нас интересует сколько раз среди них встретится вопрос не группы "спринт").

Поскольку вопросов не из группы "спринт" 10+8=18 , а общее число вопросов 30+10+8=48 , то вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт" равна:

$p=\dfrac{18}{48}$

Число вопросов группы "спринт": n=30

Тогда:

$M(x)=\dfrac{18}{48}\cdot30 =11.25$

Конечно, можно действовать по первой формуле.

Для этого рассмотрим возможные количества вопросов не из группы "спринт", которые могли оказаться в группе "спринт". Это количества: 0, 1, 2, ..., 17, 18.

Найдем вероятности осуществления этих возможностей. Так как общий смысл сохраняется во всех ситуациях, то рассмотрим нахождение вероятности в общем виде - найдем с какой вероятностью i вопросов не из группы "спринт" попадут в группу "спринт".

Число выбрать вопросы в группу "спринт" с учетом этого условия соответствует тому, что из 18 вопросов не группы "спринт" мы выберем некоторые i штук, а остальные (30-i) штук мы выберем из 30 вопросов группы "спринт". Итоговое число благоприятных комбинаций: $C_{30}^{30-i}\cdot C_{18}^i=C_{30}^i\cdot C_{18}^i$ .

Общее число выбрать вопросы в группу "спринт" соответствует тому, что из всех 48 вопросов мы выберем некоторые 30 штук. Общее число комбинаций: $C_{48}^{30}$ .

Тогда, ситуации, что в группе "спринт" окажется i вопросов не из группы "спринт", соответствует вероятность $\dfrac{C_{30}^i\cdot C_{18}^i}{C_{48}^{30}}$ .

Запишем математическое ожидание как сумму попарных произведений значений на вероятность:

$M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18}\left(i\cdot \dfrac{C_{30}^i\cdot C_{18}^i}{C_{48}^{30}}\right)$

Можно попробовать упростить эту формулу:

$M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18}\left(i\cdot \dfrac{\dfrac{30!}{i!\cdot(30-i)!} \cdot \dfrac{18!}{i!\cdot(18-i)!} }{\dfrac{48!}{30!\cdot18!} }\right)$

$M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18} \dfrac{i\cdot(30!\cdot18!)^2}{ (i!)^2\cdot(30-i)!\cdot(18-i)!\cdot48!}$

$M(x)=\dfrac{(30!\cdot18!)^2}{48!} \cdot \sum\limits_{i=0}^{18} \dfrac{i}{ (i!)^2\cdot(30-i)!\cdot(18-i)!}$

Далее нужно каким-либо досчитать эту величину. Вычисления дают полученный ранее результат:

M(x)=11.25

Учитывая контекст вопроса, а именно, что мат.ожидание соответствует числу вопросов, попавших в группу "спринт", запишем также округленное до целого числа значение мат.ожидания:

$M(x)\approx11$