S = a · b - формула площади прямоугольника
Пусть а₁ = х - ширина, тогда b₁ = 3х - длина
S = х · 3х = 3х² - первоначальная площадь
а₂ = (х - 2) - ширина, b₂ = 3х - длина
S = (х - 2) · 3х = 3х² - 6х - площадь после уменьшения ширины
Уравнение:
3х² - (3х² - 6х) = 42
3х² - 3х² + 6х = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (м) - ширина а
3х = 3 · 7 = 21 (м) - длина b
Вiдповiдь: 21 м - початкова довжина прямокутника.
Проверка:
7 · 21 = 147 м² - первоначальная площадь
(7 - 2) · 21 = 5 · 21 = 105 м² - площадь после уменьшения ширины
147 - 105 = 42 м² - разница
Пошаговое объяснение:
Нехай ширина прямокутника - х м, тоді довжина - 3х м, а площа фігури спочатку дорівнює: x*3x = 3x^2
Знайдемо нову площу прямокутника, ширина менше на 2 (х - 2): (х - 2) * 3х = 3х2 - 6х.
Знаємо, що площа початкової фігури більше площі нової фігури зі зменшеною шириною на 42 м2.
Складемо рівняння:
3х2 - 42 = 3х2 - 6х
- 42 = - 6х
42 = 6х
х = 7 м ширина прямокутника
Знайдемо вихідну довжину прямокутника: 3х= 3*7 = 21 м
S = a · b - формула площади прямоугольника
Пусть а₁ = х - ширина, тогда b₁ = 3х - длина
S = х · 3х = 3х² - первоначальная площадь
а₂ = (х - 2) - ширина, b₂ = 3х - длина
S = (х - 2) · 3х = 3х² - 6х - площадь после уменьшения ширины
Уравнение:
3х² - (3х² - 6х) = 42
3х² - 3х² + 6х = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (м) - ширина а
3х = 3 · 7 = 21 (м) - длина b
Вiдповiдь: 21 м - початкова довжина прямокутника.
Проверка:
7 · 21 = 147 м² - первоначальная площадь
(7 - 2) · 21 = 5 · 21 = 105 м² - площадь после уменьшения ширины
147 - 105 = 42 м² - разница
Пошаговое объяснение:
Нехай ширина прямокутника - х м, тоді довжина - 3х м, а площа фігури спочатку дорівнює: x*3x = 3x^2
Знайдемо нову площу прямокутника, ширина менше на 2 (х - 2): (х - 2) * 3х = 3х2 - 6х.
Знаємо, що площа початкової фігури більше площі нової фігури зі зменшеною шириною на 42 м2.
Складемо рівняння:
3х2 - 42 = 3х2 - 6х
- 42 = - 6х
42 = 6х
х = 7 м ширина прямокутника
Знайдемо вихідну довжину прямокутника: 3х= 3*7 = 21 м