Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для нормальной работы станции скорой медицинской требуется не менее восьми автомашин, а их имеется десять. найти вероятность нормальной работы станции в ближайший день, если вероятность ежедневной неисправности каждой автомашины равна 0,1.

Показать ответ

Ответ:

ддииммоонн

23.09.2020 21:00

Вероятность того, что все 10 машин
будут в рабочем состоянии составляет:

$P_{10} = 0.9^{10} \ ;$

Вероятность того, что 9 машин будут в рабочем состоянии,
а одна – в ремонте, составляет:

$P_9 = 10 \cdot 0.1 \cdot 0.9^9 = 0.9^9 \ ,$
поскольку равновероятно в ремонте может оказаться первая машина, вторая машина, третья машина и т.д. до десятой.

Вероятность того, что 8 машин будут в рабочем состоянии,
а две – в ремонте, составляет:

$P_8 = C_{10}^2 \cdot 0.1^2 \cdot 0.9^8 = 0.45 \cdot 0.9^8 \ ,$
поскольку пара (из 10), оказавшаяся в ремонте может быть
составлена 45-тью $C_{10}^2 = \frac{ 10 \cdot 9 }{2} \ .$

Все эти вероятности описывают допустимые ситуации.
Искомая вероятность представляется их суммой:

$P = P_{10} + P_9 + P_8 = 0.9^{10} + 0.9^9 + 0.45 \cdot 0.9^8 = \\\\ = 0.9^8 ( 0.9^2 + 0.9 + 0.45 ) = 0.81^4 \cdot 2.16 \ = 0.9298091736 \ ;$

ответ: $P = 0.9298091736 \ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dadert1

04.01.2023 10:37

А1) а)вычислите корень 81*корень 25 б)корень 32*корень 98 в)корень 12*корень 18 корень 216 г)корень 75*корень 28 дробь внизу под чертой корень 21...

hlipkaya

04.01.2023 10:37

Вычисли. 64+(6*4)-80, 100-6*9+54, 15*0+13*1, 1*84-0*84....

Androidekstas

27.06.2021 07:59

1.с 1960 г. по 2013 г. (за 53 года)тартуский марафон был отменениз-за недостатка снега в 23% случаев.сколько раз был отменен тартускиймарафон за это время? 2.в 2012...

миккимаус1890677

27.11.2021 05:10

Уа) напишите уравнение окружности с координатами концов диаметра(2; -1), (4; 7). найдите точки с абсциссами -1, находящиеся на этойокружности.b) напишите уравнение окружности...

avatarmeri15

07.09.2022 01:15

[tex]sin {}^{2} \alpha + sin {}^{2} \alpha \times cos {}^{2} \alpha + cos {}^{4} \alpha = \\ = 1[/tex] . подробно . ...

Den12364665

04.02.2022 05:32

Докажите тождество2 1/3 (3x - 6)-4,9 (1/7+ 1 3/7х) = -14,7...

Катя15710000000

01.07.2020 04:35

Сделай чертёж или краткую запись и реши . первая ломаная состоит из трёх звеньев длиной 6см, 4см и 8см.длина второй ломаной 8см.на сколько сантиметров первая ломаная...

2005Киса

03.06.2022 16:44

Сплав из цинка и меди содержит 100 кг цинка и 25 кг меди.в каком отношении взяты цинк и медь? ответ (если это необходимо, сократи дробь): цинк и медь взяты в отношении...

sveta19772011owor7w

29.02.2020 14:31

Площадь квадрата 16см в квадрате. чему равна его сторона?...

sergijkorovonko

14.02.2021 03:34

Контрольна робота 1. які з чисел 28, 85, 108, 135, 240, 594 діляться націло: 1) на 5; 2) на 9? 2. розкладіть число 2688 на прості множники. 3. знайдіть найбільший спільний...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку