Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция распределения f(x). 1) найти функцию плотности f(x). 2) проверить верность вычислений обратным действием. 3) записать обе функции с предварительно вычисленным параметром - а, и построить их графики. 4) найти вероятность попадания нсв - непрерывной случайной величины - x, в интервал от альфа до бэта.

Показать ответ

Ответ:

hytjnfxyhhjyutf

28.05.2020 06:51

$F(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(x^2-3x)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\\\1)\; \; f(x)=F'(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(2x-3)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\\\2)\; \; \int a\cdot (2x-3)dx=a\cdot (2\cdot \frac{x^2}{2}-3x)+C=a\cdot (x^2-3x)+C\\\\\\3)\; \; \int \limits _{-\infty }^{+\infty }\; f(x)\, dx=1\; \; ,\; \; f(x)\geq 0\; \; \Rightarrow$

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, f(x)\, dx=\int\limits^3_{-\infty }\; 0\, dx+\int\limits^5_3\, a\cdot (2x-3)\, dx+\int\limits^{+\infty }_5\, 0\, dx=a\cdot (x^2-3x)\Big |_3^5=\\\\=a\cdot (25-15-9+9)=10a\; ,\; \; \; 10a=1\; \; \to \; \; a=0,1\\\\\\F(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(x^2-3x)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right \; \; ,\; \; f(x)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(2x-3)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\0,1(2x-3)\geq 0\; pri\; \; 3<x\leq 5$

$4)\; \; P(\; 3,3<X<4\; )=F(4)-F(3,3)=\\\\=0,1(16-12)-0,1(10,89-9,9)=0,1(4-0,99)=0,301$

Дана функция распределения f(x). 1) найти функцию плотности f(x). 2) проверить верность вычислений о

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

akame505

20.04.2022 21:13

Из одного поселка в другой выехал мотоциклист со скоростью 35 км/ч, а через час после этого из другого поселка, навстречу ему, выехал другой мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Сколько...

ymolyauy

31.01.2022 21:42

Мне такое координация движения.сделать 4 записи подводящих на уроке. мне вас сильно ! 14...

nioniker

31.01.2022 21:42

Як видмиряти 4 литри води трилитровою и пяти литровою посудиною....

azolin56745674

15.08.2020 17:19

Оля прочитала книгу за 3 дня. в первый день она прочитала 18 страниц. во второй- в 2 раза меньше. сколько страниц прочитала оля в третий день, если за три дня она прочитала 60 страниц?...

dianamironcuk40

15.08.2020 17:19

Мальчик купил 5 кг крупы. возможно ли, что его покупка стоит 95 руб? (цена за 1 кг - целое число)....

Кюнечка

25.03.2023 22:10

Определи цифру(-ы), которую(-ые) можно подставить вместо ∗, чтобы число 5∗556 делилось на 3....

SanyaLuckYouTube

25.03.2023 22:10

Найти значения выражения 4×(а+в) ×5при2013-(а+в) =1997...

лаллах12

25.03.2023 22:10

Оля испекла 45 пирожков, из них 4/5 составляли пирожки с вишней. сколько пирожков с вишней испекла оля? 1. 45*4=180 2. 180: 5=36. правильно?...

Wjdjsjsksji

25.03.2023 22:10

Вставьте названия вид спорта где вот такой знак ! 1) командный спорт с одиннадцатью игроками с каждой стороны они играют на льду и используют 2) два человека сражаются друг с другом.они...

DashaБорьщ17

25.03.2023 22:10

56-7: 7+36: 6+(54: 6+5)=по действия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку