Часть 1
Вычислите √(6&384)/√(6&6) .
ответ:
2.Вычислите lg 700000 – lg 7.
ответ:
3.Решите неравенство (2x-10)/(x+29)< 0.
ответ:
4.Решите уравнение sin x= 1/2.
ответ:
5.Решите неравенство 〖 3〗^4х< 3^(3х+14).
ответ:
6.Найдите значение выражения 5sin2α + cos2α , если sin2α = 0,2.
ответ:
7.Решите уравнение 5〖∙7〗^(〖log〗_7 x)= 7х -9.
ответ:
8.Найдите значение выражения
7 √2 - 2/((√10-∜98)∙(√10+∜(98)))
ответ:
9.Решите уравнение 12х - 9∙ 4х = 8∙ 3х – 72. Если уравнение имеет более одного корня, то запишите в ответе сумму корней.
ответ:
10.Решите неравенство log4 (2x- 5) ≤ log4 (x +3).
ответ:
11.Решите уравнение 7 1 -4x = 49.
ответ:
12.Найдите значение выражения
4^( 0,5- 〖log〗_6 12)∙4^(〖log〗_6 2).
ответ:
13.Решите уравнение x+3=√(-х-1)
ответ:
14.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что Д1В = √77, ВВ1= 5, В1С1 = 6. Найдите длину ребра А1В1.
ответ:
15.В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД точка О - центр основания, точка Р – вершина, РО = 10, ВД = 48.Найдите боковое ребро РА.
ответ:
Часть 2
16.( ) а) Решите уравнение
cos (3π/2 - 2x) = √3 sin x.
17.( ) Решите систему уравнений
{█(〖log〗_4 (5x)- 〖log〗_4 y =1/[email protected]+y=6.)┤ ,
18. ( ) Найдите количество целочисленных решений неравенства
(42х -7x^2)/(6+ 〖log〗_6^6 (36- x^2)) ≤ 0.
19.( ) Основание прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – ромб АВСД, а у которого сторона равна 2√3 , ∠ А = 60⁰ . Тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью АДС1 равен 2,4. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
20.( ) При каких значениях параметра a уравнение
2^((a-1) x^2+ 2(a+3)x+a) = 1/4 имеет единственный корень.
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
2)дан треугольник, одна из сторон равна 7см, вторая на один см меньше, а третяя в два раза меньше второй, найти периметр.
3)дан треугольник, одна из сторон равна 4, вторая в два раза больше, а третяя равна полупериметру, найти периметр.
1) дан прямоугольник, его ширина равна 3см, а длина на 5см больше ширины, найти периметр
2) дан прямоугольник, его длина равна 15, а ширина в два раза меньше , найти периметр
3) дан прямоугольник , его ширина равна 3,а площадь равна 18, найти периметр.