Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Найдите периметр параллеограмма ABCD, если AB=5

6 см и 12 см.

Пошаговое объяснение:

Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ(т к АМ-секущая по отношению к параллельн прямым АД и ВС. Это накрестлежащие углы)

Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС

Так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.

Значит, если АВ=х, то ВС=2х.

Полупериметр равен 36:2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

АВ=СД=6 см

ВС=АД=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см.