994. Зычислите, вынося общий множитель за скобки: а) 65 112 + 4 112; б) 356 97 - 56 97;
в) 867 - 74 + 867 26:
г) 14 64 + 89 %, д) 473 164 – 473 64;
е) 329 - 251 — 129 - 251.
395. Определите порядок выполнения действий в выражении и вычислите
его 39чение:
8) 2448 + 666 - 1291 - 1067; б) 26 27 : 18 - 22;
E) 2080 (1222 - 26 27) + 128; (25 - 19 — 1800 :75) - 11 – 221.
336, ычислите,
g) (129 - 116)"; б) (11? - 8*) - 23 – 87; в) 72 , 52; г) (7 + 6)3;
д) 442 + 33; е) (319) + 111; ж) (15 + 12); 3) 82 + 13°.
337, Найдите значение выражения;
а) 1662 - 16 8; б) (12 + 169 : 13)2; в) (127 – 77)2 9; (0) 112 (114 – 98).
308, Решите уравнение;
а) 7х + 6х + 1000 = 1975; б) 57y — 14у – 111 = 3200;
В) 20 833 463 + х = 91; C) 875 +р: 121 = 1999;
д) 391 + 126 : у 395; © k + 11 571 : 133 = 487.
1.
log₈ (x² - 4x + 3) < 1 ⇔
{ x² - 4x + 3 > 0 , { x² - 4x + 3 > 0, {(x -1)(x - 3) >0 ,
{x² - 4x + 3 < 8¹ ; ⇔ {x² - 4x - 5 < 0 ; ⇔ {(x+1)(x-5) < 0 ; ⇔
(1) (3)
(-1) (5)
{ x∈ (-∞ ; 1) ∪ (3 ;∞) ,
{ x∈ (-1 ; 5) .
x ∈ (-1 ; 1) ∪ (3 ; 5).
2.
log₃ (x² +2x) > 1 ;
log₃ (x² +2x) >log₃ 3 ; основание логарифма: 3 > 1 , поэтому :
x² +2x > 3 ;
x² +2x - 3 > 0 ;
(x+3)(x - 1) > 0 ;
"+" "- " "+"
(-3)(1)
x∈ (-∞ ; -3) ∪ (1 ;∞) .
3.
log₆ (x² - 3x+2 ) ≥ 1 ;
log₆ (x² - 3x +2 ) ≥ log₆ 6 ;
x² - 3x +2 ≥ 6 ;
x² - 3x - 4 ≥ 0 ;
(x+1)(x- 4) ≥ 0 ;
"+" "- " "+"
[-1][4]
x ∈ (-∞ ; -1] ∪ [ 4 ; +∞).
Треугольники АВС и ВСД - равнобедренные АВ=ВС=СД= 18 х корень2/3= 6 х корень2
Проводим высоту ВК, Треугольник АКВ прямоугольный равнобедренный угол А =45
угол АВК = 90-45 =45
Высота ВК = АВ х sin А = 6 х корень2 х sin 45 = 6 х корень2 х корень2/2 =6
Проводим высоту СН = ВК, КН=ВС = 6 х корень2 , АК = НД=6
АД = 6 х корень2 + 6 + 6 = 6 х корень2 +12
Площадь = (АД +ВС)/2 х ВК = (6 х корень2 +12 + 6 х корень2)/2 х 6=36 х корень2 +36