6 карточек пронумерованы числами 1 2 3 4 5 6. карточки наугад выкладываем в ряд. сколько при этом можно получить различных шестизначных чисел?

1) 
I глава  n страниц
II глава  0,42n  стр.    (42% = ⁴²/₁₀₀ = 0,42)
III  глава  ²/₃ * 0,42n  =  ²/₃ * ⁴²/₁₀₀ = ²⁸/₁₀₀ n = 0.28n  стр.
Всего  340  страниц.
Уравнение.
n +0.42n + 0.28n = 340
(1 + 0.42 + 0.28)n = 340
1.7n =340
n= 340/1.7
n= 200 (стр.) I  глава
0,42*200= 84 (стр.) II глава
²/₃  *  84  = 2*28 = 56 (стр.)  III  глава
ответ: 200  страниц занимает первая глава, 84 страницы - вторая глава,
56 страниц  - третья глава
 
№2.
80 % = ⁸⁰/₁₀₀ = 0,8 
n = 0,8 *40  : ⁴/₇  = 32 : ⁴/ ₇ =  ³²/₁  *  ⁷/₄  =  8*7 = 56
ответ : n = 56

№3.

Каждая команда провела 4 игры. Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. Вторая имеет две ничьи и два поражения. Третья команда пять очков на одних ничьих набрать не могла, стало быть, она один раз выиграла, кроме того, у неё две ничьи и поражение. Четвёртая команда победила два раза (если бы один, то ей пришлось бы набрать в трёх играх на одних ничьих 4 очка, что невозможно) . Также у этой команды есть ничья и поражение. В итоге первые четыре команды выиграли 3 раза, а проиграли 7 раз. Однако число побед должно равняться числу поражений. Значит, 4 раза они проиграли пятой команде, и у той 12 очков. Нетрудно привести пример турнира, где такое распределение очков возможно. Пусть пятая команда выиграла у всех, четвёртая - у первой и второй, третья - у первой, а все остальные игры закончились вничью. Тогда у каждой команды будет названное число очков.