В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Lanalavina
Lanalavina
02.06.2021 09:34 •  Математика

(2cos^2x-cosx)*корень из(-11tgx)=0 как это решить?

Показать ответ
Ответ:
Tony271
Tony271
21.07.2020 23:57

-\frac{\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} ; \pi k, ~k\in\mathbb {Z}.

Пошаговое объяснение:

(2cos^{2} x-cosx) \sqrt{-11tgx} =0.

Найдем ОДЗ :

\left \{ \begin{array}{lcl} {{-11tgx\geq0, } \\ {cosx\neq 0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{tgx\leq 0,} \\ {cosx\neq 0.}} \end{array} \right.

Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю , а другой определен. При полученном ОДЗ  :

cosx( 2cosx-1) \sqrt{-11tgx} =0;\\

1) cosx=0  - не удовлетворяет ОДЗ;

2)

2cosx-1=0;\\2cosx=1;\\cosx = \frac{1}{2} ;\\x=\pm\frac{\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}

Условию   tgx\leq 0   удовлетворяет    x=-\frac{\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}

3)

tgx=0   -удовлетворяет ОДЗ

x=\pi k, ~k\in\mathbb {Z}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота