2. Я имею семью и работаю на производстве. Распре-
деление моего времени в течение суток показано
на диаграмме.
занятия домашним хозяйством
работа на производстве
дорога на работу и обратно
занятия с детьми
сон
а) Я сплю __ часов
б) Я обычно работаю __ часов
в) Занятия с детьми и домашним хозяйством вместе обычно занимают у меня __ часов.
г) Дорога на работу и обратно занимает у меня __ час(а)
Оценка по строкам: минимально возможное количество закрашенных клеток - 3·10=30.
Если разместить в каждую строку по 3 закрашенных клетки, то общее их количество не удастся разделить на столбцы по 1 или 7 клеток, так как система:
не имеет решения в натуральных числах (первое уравнение - общее число столбцов, второе - количество закрашенных клеток).
Если постепенно увеличивать общее количество закрашенных клеток, то окажется, что при их количестве, равном 34, система
даст решение (4; 6). Значит, в 4 столбцах будет закрашено 7 клеток, а в 6 столбцах - одна. Дополнительно введенные 4 клетки равномерно распределим между этими строками, пользуясь условием, что в строке может быть 4 закрашенных клетки.
Пример расстановки на картинке.
ответ: 34
(если обозначать ложь, как Л, правду, как П, а часть с неизвестным порядком, как (?), то этот случай можно записать, как (?), Л, П, П, ..., П; Здесь буква П записана ровно k раз)
Тогда длина его носа стала бы 2 * x + 2 * k см.
Теперь сдвинем последнюю ложь буратино на место самой последней фразы.
(То есть теперь (?), П, П, ..., П, Л; Здесь буква П записана ровно k раз, (?) - в точности совпадает с предыдущим случаем)
Тогда длина его носа станет (x + 2 * k) * 2 = 2 * x + 4 * k > 2 * x + 2 * k
То есть, когда последний раз Буратино солгал дает большую прибавку к длине носа, чем когда Буратино сказал последний раз правду
Теперь за счет этих рассуждений получим, что нос будет длиннее, когда на 6 раз Буратино солгал. Рассмотрим последние 5 раз - опять по предыдущим рассуждениям нос длиннее, когда Буратино солгал на 5 раз. Аналогично и с 4 разом.
Отсюда самый длинный нос Буратино будет иметь, когда сначала скажет 3 раза правду, а затем 3 раза неправду. Тогда длина носа Буратино будет
(1 + 2 + 2 + 2) * 2 * 2 * 2 = 7 * 8 = 56 см
ответ: 56 см.