№ 1. 3/5 = 6/10 = 0,6.
Пусть х (км) - расстояние между городами. Уравнение:
х = 0,35х + 0,6х + 10
х - (0,35х + 0,6х) = 10
х - 0,95х = 10
0,05х = 10
х = 10 : 0,05
х = 200
Вiдповiдь: 200 км вiдстань мiж мiстами.
- - - - - - - - - - - -
№ 2. Всё задание примем за единицу (целое).
1) 1 : 24 = 1/24 - часть задания, которую выполнит первый мастер за 1 час;
2) 1 : 30 = 1/30 - часть задания, которую выполнит второй мастер за 1 час;
3) 1/24 + 1/30 = 5/120 + 4/120 = 9/120 = 3/40 - часть задания, которую они выполнят вместе за 1 час;
4) 3/40 · 5/2 = (3·1)/(8·2) = 3/16 - часть задания, которую выполнят оба мастера за 2,5 ч при совместной работе.
Пояснения: 2,5 = 25/10 = 5/2 - сократили на 5.
Вiдповiдь: 3/16 частину замовлення.
№ 3.
Выражение: (70 · 1 + 75 · 1,2) : (1 + 1,2) = 72,(72).
1) 70 · 1 = 70 (км) - проехал автомобиль за 1 час;
2) 75 · 1,2 = 90 (км) - проехал автомобиль за 1,2 часа;
3) 70 + 90 = 160 (км) - весь путь автомобиля;
4) 1 + 1,2 = 2,2 (ч) - время, затраченное на этот путь;
5) 160 : 2,2 = 72,727... ≈ 72,73 (км/ч) - средняя скорость автомобиля.
Вiдповiдь: 72,73 км/год середн. швидкiсть автомобiля.
{ x - 2y + 3z = -3
{ 7x + y - z = 10
Определитель Delta
|2 1 -1|
|1 -2 3|=2(-2)(-1)+1*1(-1)+7*1*3-7(-2)(-1)-1*1(-1)-1*3*2=4-1+21-14+1-6=5
|7 1 -1|
Определитель Delta(x)
|5 1 -1|
|-3 -2 3|=5(-2)(-1)+1(-3)(-1)+1*10*3-10(-2)(-1)-1(-3)(-1)-1*3*5=5
|10 1 -1|
x = Delta(x) / Delta = 5/5 = 1
Определитель Delta(y)
|2 5 -1|
|1 -3 3|=2(-3)(-1)+1*10(-1)+7*5*3-7(-3)(-1)-1*5(-1)-10*3*2=25
|7 10 -1|
y = Delta(y) / Delta = 25/5 = 5
Определитель Delta(z)
|2 1 5|
|1 -2 -3|=2(-2)*10+1*1*5+7*1(-3)-7(-2)*5-1*1*10-1*2(-3)=10
|7 1 10|
z = Delta(z) / Delta = 10/5 = 2
ответ: (1, 5, 2)
№ 1. 3/5 = 6/10 = 0,6.
Пусть х (км) - расстояние между городами. Уравнение:
х = 0,35х + 0,6х + 10
х - (0,35х + 0,6х) = 10
х - 0,95х = 10
0,05х = 10
х = 10 : 0,05
х = 200
Вiдповiдь: 200 км вiдстань мiж мiстами.
- - - - - - - - - - - -
№ 2. Всё задание примем за единицу (целое).
1) 1 : 24 = 1/24 - часть задания, которую выполнит первый мастер за 1 час;
2) 1 : 30 = 1/30 - часть задания, которую выполнит второй мастер за 1 час;
3) 1/24 + 1/30 = 5/120 + 4/120 = 9/120 = 3/40 - часть задания, которую они выполнят вместе за 1 час;
4) 3/40 · 5/2 = (3·1)/(8·2) = 3/16 - часть задания, которую выполнят оба мастера за 2,5 ч при совместной работе.
Пояснения: 2,5 = 25/10 = 5/2 - сократили на 5.
Вiдповiдь: 3/16 частину замовлення.
- - - - - - - - - - - -
№ 3.
Выражение: (70 · 1 + 75 · 1,2) : (1 + 1,2) = 72,(72).
1) 70 · 1 = 70 (км) - проехал автомобиль за 1 час;
2) 75 · 1,2 = 90 (км) - проехал автомобиль за 1,2 часа;
3) 70 + 90 = 160 (км) - весь путь автомобиля;
4) 1 + 1,2 = 2,2 (ч) - время, затраченное на этот путь;
5) 160 : 2,2 = 72,727... ≈ 72,73 (км/ч) - средняя скорость автомобиля.
Вiдповiдь: 72,73 км/год середн. швидкiсть автомобiля.