14859535: 867845018.4492461908: 579-574800.054241152.448.864063.589​

Пошаговое объяснение:

1) 1723²⁰¹¹

3¹=3

3²=9

3³=27

3⁴=81      ⇒ период повторения последней цифры = 4

Ближайшее число к числу 2011, которое делится на 4: 2008. ⇒  

2011-2008=3.  3³=27.    ⇒ 1723²⁰¹¹оканчивается на 7.

2) 745²⁰¹¹

5¹=5

5²=25

5³=125

5⁴=625, то есть число 5 в любой степени оканчивается на 5.   ⇒

745²⁰¹¹ оканчивается на 5.

3) 2¹³.

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32.       ⇒   период повторения последней цифры = 4

Ближайшее число к числу 13, которое делится на 4: 12.    ⇒

2¹³=2¹=2.

4) 13¹⁴.

Ближайшее число к числу 14, которое делится на 4: 12    ⇒

14-12=2.    3²=9   ⇒   13¹⁴ оканчивается на 9.

Таким образом:

7+5+2*9=12+18=30   ⇒

ответ:  число (1723²⁰¹¹+745²⁰¹¹+2¹³*13¹⁴ ) оканчивается на 0.

㏒₅((3-х)*(х²+2))≥㏒₅(х²-7х+12)+㏒₅(5-х)

ОДЗ

3-х>0⇒x<3

х²-7х+12>0⇒(x-3)(x-4)>0 /корни левой части по Виета нашел х=3, х=4/

___34

+            -          +               ⇒ х∈(-∞;3)∪(4;+∞)      

5-x>0⇒х∈(-∞;5),  окончательно ОДЗ х∈(-∞;3)

Т.к. 5>1, то логарифмическая функция возрастает, и

(3-х)*(х²+2)≥(х-3)(х-4)(5-х)⇒(3-х)*(х²+2)-(х-3)(х-4)(5-х)≥0

(3-х)*(х²+2)+(3-х)(х-4)(5-х)≥0

(3-х)*(х²+2+(х-4)(5-х))≥0; (3-х)*(х²+2+9х-х²-20)≥0;

(3-х)*(9х-18)≥0; решим неравенство методом интервалов.

х=3; х=2.

23___

  -              +          -

х∈[2;3) с учетом одз, получим ответ х∈[2;3)