10 футбольных команд, среди которых два призера и один аутсайдер по результатам предыдущего чемпионата,путем жеребьевки разбиваются на две подгруппы по 5 команд. Найти вероятности следующих событий: A – команды-призеры попадут в разные группы; B – оба призера и аутсайдер попадут в разные группы; C – оба призера и аутсайдер попадут в одну группу.

№1

Дано:

∆АВС – равносторонний,

SC=12,

AB=4,

Углы SCA и SCB – прямые.

Найти: SA, SB

Так как ∆ABC – равносторонний по условию, то АС=ВС=АВ=4.

Углы SCA и SCB – прямые по условию, тогда ∆SCA u ∆SCB – прямоугольные.

По теореме Пифагора в ∆SCA:

SA²=SC²+AC²

SA²=12²+4²

По теореме Пифагора в ∆SCB:

SB²=SC²+BC²

SB²=12²+4²

ответ: 4√10.

№2

Дано:

∆АВС – равнобедренный с основанием CD (не равносторонний так как CE≠CD),

CE=ED=10 см,

CD=16 см,

SE=2 см,

Угол SEO=90°,

ЕО – высота ∆АВС.

Найти: SO

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, так же является медианой.

Следовательно ЕО – медиана, значит CO=DO=0,5CD=16*0,5=8 см.

Так как ЕО – высота, то угол ЕОС=90°, тогда ∆ЕОС – прямоугольный.

В ∆ЕОС по теореме Пифагора:

ЕС²=СО²+ЕО²

10²=8²+ЕО²

ЕО²=100–64

ЕО=√36

ЕО=6 см

Так как угол SEO=90° по условию, то ∆SEO – прямоугольный.

В ∆SEO по теореме Пифагора:

SO²=SE²+EO²

SO²=2²+6²

SO²=4+36

SO=√40

SO=2√10 см.

ответ: 2√10 см.

1 столбик -лень, салют, вперёд, мять. Буквы е,ё,ю,я обозначают один звук после согласного. Примеры: мёд, пять.

2 столбик - ехать, южный, ёжик, Яков. Буквы е,ё,ю,я обозначают два звука в начале слова. Примеры: ёлка, ягода.

3 столбик - поездка, поют, поёт, приятный.  Буквы е,ё,ю,я обозначают два звука после гласного. Примеры: маяк, дают.

4 столбик -  съезд,  вьюга,  ружьё, объявит. Буквы е,ё,ю,я обозначают два звука после разделительного мягкого и разделительного твердого знака. Примеры: семья, съязвить.