1. Найти sin 2α, если 5π<α<11π2, tg α = 0,75
Выберите один ответ:
1)7/25
2)24/25
3)4/5
4)−3/5
2. Найти значение выражения sin^4α - cos^4α, если sin 2α = -√3/4 и -15π/4<α<−13π/4
Выберите один ответ:
1)√3−1/2
2)-0,5
3)√13/4
4)0
3. Вычислить tg (60°+ α), если tg α = -3
Выберите один ответ:
1)√3
2)-1
3) 6−5√3/13
4)√3/3 −1
попробуйпусть вм=х, тогда ас=2х(смотри рисунок). воспользуемся теоремой косинусов и найдём ав и вс. затем суммируем квадраты этих сторон, получается, что их сумма равна квадрату третьей стороны ас. по теореме обратной теореме пифагора, получается, что этот треугольник прямоугольный и угол в=90 градусов. причём при заданных условиях таких треугольников множество(на рисунке представлен один из них ав1с), они получаются при движении точки в по окружности у которой радиус равен вм. здесь наглядно видно почему угол в=90-он опирается на диаметр ас.
черепицей : 60/180 = 1/3 = 3/9
шифером : 80/180 = 4/9
железом : оставшиеся 40/180 = 2/9
так как в окружности 360 градусов - все данные к общему знаменателю 360:
получим: 120/360, 160/360 и 80/360. соответственно на круговой диаграмме черепичные крыши займут 120 градусов, шиферные 160 а железные 80.
вот только крыши в солнечном городе навряд ли нужны, там ведь не бывает