1. Какие определения тождества многочленов вы знаете? Чем они отличаются друг от друга? 2. Сколько корней может иметь многочлен степени n?
3. Каким количеством точек определяется многочлен n-й степени?
4. В каком количестве точек достаточно проверить совпадение значений двух многочленов четвертой степени, чтобы доказать их тождественное равенство?
5. Приведите примеры тождественно выполняющихся неравенств.
6. В чем состоит неравенство для среднего арифметического и среднего геометрического двух чисел? Предложите его обобщение для п чисел.
7. Как с признака монотонности функции можно доказывать неравенства с одной переменной?
8. В чем состоит основная теорема алгебры?
9. Начиная с какого п не существует общей формулы решения уравнения п-й степени?
10. Может ли многочлен пятой степени не иметь вещественных корней очень нужно!!
50 км/ч скорость мотоциклиста
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость мотоциклиста = х км/ч
Тогда скорость велосипедиста = х-30 км/ч
Весь путь от А до Б = 1 (1 целая часть)
Тогда: 1 - 2/7 = 5/7 части пути до встречи проехал мотоциклист
Мотоциклист проехал 5/7 пути со скоростью х км/ч
Велосипедист проехал 2/7 пути со скоростью х-30 км/ч
Время они затратили одно и то же, тогда :
5/7 : х = 2/7 : (х - 30)
5/7*(х-30) = 2/7х
5/7х - 150/7 = 2/7х
5/7х - 2/7х = 150/7
3/7х = 150/7
х = 150/7 : 3/7 = 150/7 * 7/3
х = 50 (км/ч) скорость мотоциклиста
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16