1. Изобразите точки А(1; –1), В(–3; 1), С(–2; 2), D(0;–4) на координатной плоскости. Какие из этих точек расположены выше оси абсцисс?
2. Решите уравнение:
3. Ира задумала число, прибавила к нему 45, затем от результата отняла 87, и у неё получилось число –14. Какое число задумала Ира? (Решить задачу с уравнения)
4. Вычислить: 94,3 : 4,6 – 1,75 · 0,6.
5. Вычислить : (чуть ниже прекреплю)
6.Рабочий окрашивает деталь за 24 мин, а его ученик – за 36 мин. За какое время они окрасят 5 деталей, если будут работать вместе?

ответ: 4 кролика

1) Пусть в 1-ой клетке сидит 1 кролик. У него или 3 или 7 соседей.

Если у него 7 соседей, то во 2-ой клетке будет 7 кроликов.

Но в 3-ей клетке тоже сидит хотя бы 1 кролик.

Тогда у каждого из этих 7 кроликов будет хотя бы 8 соседей, что невозможно.

Значит, во 2-ой клетке сидит 3 кролика, и у каждого из них уже есть 3 соседа: 2 в своей клетке и 1 в 1-ой клетке.

Чтобы у них было по 7 соседей, в 3-ей клетке должно быть 4 кролика.

В 4-ой клетке должен быть 1 кролик, а в 5-ой 3 кролика.

ответ 1: 4 кролика.

2) Пусть в 1-ой клетке сидят 2 кролика. У них или 3 или 7 соседей.

Если у них 7 соседей, то во 2 клетке сидят 6 кроликов.

Но в 3-ей клетке тоже должен сидеть хотя бы 1 кролик.

Тогда у каждого из этих 6 будет 8 соседей, что невозможно.

Значит, у 2 кроликов в 1-ой клетке по 3 соседа у каждого.

То есть во 2-ой клетке сидят 2 кролика, а в 3-ей клетке 4.

Таким образом, во 2 клетке у каждого 2+1+4=7 соседей.

А в 4-ой клетке сидят опять 2 кролика, и в 3-ей клетке у каждого кролика 2+3+2=7 соседей.

ответ 2: 4 кролика.

3) Пусть в 1-ой клетке сидят 3 кролика.

Тогда во 2-ой клетке будет или 1 кролик (в 1-ой клетке у каждого по 3 соседа), или 5 кроликов (по 7 соседей).

Если во 2-ой клетке 1 кролик, то в 3-ей клетке 4 кролика (во 2-ой у кролика 3+4=7 соседей).

Тогда в 4-ой клетке должно быть 3 кролика (в 3-ей у каждого кролика 1+3+3=7 соседей).

И, наконец, в 5-ой клетке будет 1 кролик.

В 4-ой у каждого 4+2+1=7 соседей, а в 5-ой у него 3 соседа.

Пусть во 2-ой клетке 5 кроликов.

Но в 3-ей клетке должен быть хотя бы 1 кролик, а тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.

ответ 3: 4 кролика.

4) Больше 3 кроликов в 1-ой клетке быть не может, тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.

Итак, мы получили, что в любом случае в 3-ей (средней) клетке сидит 4 кролика.

Причем только в одном случае расположение кроликов было симметричным относительно средней клетки.

Наиболее простыми из них являются двугранные прямолинейные и криволинейные выемки. Более крупные элементы резьбы делают с четырехгранными выемками различной формы (рис. д, ж). С криволинейных трехгранных выемок (рис. е) можно выполнять розетки-вертушки. Интересные рисунки получают, применяя скобчатые порезки (рис. б, г). Но самые декоративно выигрышные композиции создают с прямолинейных трехгранных выемок (рис. а, в), а данный вид резьбы, соответственно, называется трехгранно-выемчатой. Основная его характеристика заключается во всевозможном сочетании треугольников, ромбов, спиралей, квадратов, секторов и сегментов.Процесс выполнения узоров резьбы сводится к двум элементам: накалыванию ножом материала и подрезанию наколотых элементов по сторонам.Рассмотрим, например, этапы нанесения резьбы на разделочную доску, с которой и следует начать юному мастеру.На листе бумаги вычерчивают контуры доски в натуральную величину, находят ее центр и, используя имеющиеся элементы, составляют оригинальный эскиз. При этом стоит обратить внимание на крупные элементы, а затем на более мелкие и вс Готовый рисунок через копировальную бумагу переносят на доску. Когда все сделано, можно приступать к надрезанию оснований треугольников.При надрезании резак ведут на себя с наклоном вправо под углом 45°. Затем дощечку поворачивают другой стороной к себе, надрезанные полосы оснований окажутся у противоположного края; дощечка должна лежать слегка наискось. Правую руку с резаком нужно держать на дощечке, резак отклоняют вправо на 40–50°, врезают в древесину у основания треугольника и проводят движением на себя влево к вершине первого треугольника, надрезают подряд все треугольники в направлении по часовой стрелке резанием справа налево. После этого дощечку поворачивают на 90°, резак ставят носком к себе на линию надрезанных оснований, поддерживая его большим пальцем левой руки, лежащей на дощечке, и опять движением справа налево подрезают треугольники.Треугольники после подрезки должны выглядеть сами собой, в нужных участках их отделению можно пяткой резака.Трехгранные выемки можно вырезать как вдоль, так и поперек волокон. Надрезка и подрезка треугольника поперек ведется в обратном направлении от вершины к основаниям. Также подряд производится сначала надрезка, а потом подрезка всех треугольников.Треугольники и другие элементы геометрической резьбы следует резать по возможности по слою, т.е. в направлении естественного роста и развития древесных волокон. При резьбе по слою лезвие резака приглаживает волокна в месте среза. Резьба по слою острым инструментом создает гладкую, блестящую поверхность, а против слоя матовую, плохо поддающуюся отделке. Резьба против слоя – это как бы резьба "против шерсти", т.е. взъерошивание концов волокон.Наиболее сложными по выполнению элементами геометрической резьбы являются криволинейные трехгранные выемки – лучи, образующие разнообразные розетки-вертушки. Их исполнение требует определенных навыков и большого внимания.Весьма популярны элементы геометрической резьбы для украшения мебели, полок, наличников окон и дверей, шкатулок, кухонных досок, ваз и деревянной посуды.Однако красота резного декора будет определяться не только его рисунком и композицией, но и качеством выполнения резьбы, ее чистотой и точностью.Техника геометрической резьбыПрежде чем приступить к вырезанию треугольников, квадратов, ромбов и т.д., необходимо твердо усвоить основные правила резьбы.Во-первых, когда заготовка для выполнения резьбы подготовлена, делают ее разметку. Разметку начинают с нанесения на заготовку твердым карандашом линий, которые ограничивают орнамент. Линии, параллельные кромкам детали, наносят с угольника и линейки, а линии под различными углами к продольным и поперечным кромкам – с ерунка или малки.Во-вторых, после того как будут размечены линии, ограничивающие орнамент, внутреннее пространство разбивают на элементы геометрического узора: сначала на квадраты или прямоугольники, затем на треугольники. Деление линий на части производят с циркуля или линейки. Разбивание на мелкие элементы выполняют, как правило, на глаз соответственно узору.Для получения рисунка орнамента, который вписывается в круг, сначала описывают окружность, а затем делят ее циркулем на требуемое число частей. Соединяя точки тем или иным получают необходимое изображение.Точная и аккуратная разметка рисунка является гарантом качественного выполнения резьбы.