Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.исходя из формулы бинома ньютона, получить формулы для кубов суммы и разности двух чисел. 2. определить степень бинома (3а — 2)п, если известно, что коэффициент при а2 в разложении этого бинома равен 216.

Показать ответ

Ответ:

dimanichaev799

23.09.2020 01:22

В общем случае бином Ньютона:
$(x+y)^{n}=C_{n}^{0}x^{n}y^{0} + C_{n}^{1}x^{n-1}y^{1}+...+C_{n}^{k}x^{n-k}y^{k}+...+C_{n}^{n}x^{0}y^{n}$ , где
$C_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}$ .
Для куба суммы:
$(x+y)^{3}= \frac{3!}{0!3!}x^{3}+\frac{3!}{1!2!}x^{2}y+\frac{3!}{2!1!}xy^{2}+\frac{3!}{3!0!}y^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}$
Для куба разности:
$(x-y)^{3}=(x+(-y))^{3} =x^{3}+3x^{2}(-y)+3x(-y)^{2}+(-y)^{3}$ $=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$

Вторая часть:
$(3a-2)^{n} =(-2)^{n}+n*(-2)^{n-1}*3a+ \frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}a^{2}+...$
$216 =\frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}=n(n-1)*9*\frac{1}{2} *(-2)^{n}*(-2)^{-2}$
$216* \frac{8}{9} =n(n-1)(-2)^{n}$
$192=n(n-1)(-2)^{n}$
192=2*3*4*8
Предположим, что n=4, тогда:
$n(n-1)(-2)^{n}=4*3*(-2)^{4} =4*3*16=192$
ответ: n=4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ден1019

18.03.2023 02:18

3. В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16 см и 20 см....

Клер11330

16.01.2022 19:30

. В координатной плоскости через точки A(–1; –1) и В(–2; 4) проведена прямая AB, через точки L(6; 0) и N(4; 2) проведена прямая LN. Найди координаты точки пересечения...

Arttfggg

02.06.2022 10:29

решить примеры по математике 6 класс...

oleg173173173

10.04.2020 21:00

если сделаете упражнение за 30минут 5 класс упражнение 292. а) Какой объем имеет 25 мл воды? улам б) Какой объем имеет 8 кг воды? В) Емкость вмещает 24 000 кг воды....

сегей1029

06.07.2020 22:21

Обчисли значення виразу d : 9, якщо d набуває значення 18,54,72,36,27....

vanyushagay96

20.10.2021 23:43

Від стрічки довжиною 10,85 м відрізали частину довжиною 7,63 м. На скільки метрів частина, що залишилася, менша від тієї, що відрізали?...

nevmer

27.08.2021 08:26

Обычную симметричную монету, у которой на одной стороне изображён орёл, а другая сторона — решка, бросили шесть раз. Все шесть раз эта монета выпадала орлом. Какое...

KarinkaChernov

15.08.2020 07:35

На координатной прямой отмечены точки A, B и C. 12СА Вм+0+Г1хУстановите соответствие между точками и их координатами.ТОЧКИ КООРДИНАТЫA1)53B2)3C73)34) 2,55)1,12В таблице...

lusikv83

22.05.2020 00:42

Знайдіть добуток натуральних розв язків нерівності якщо , якщо F(x) - первісна функції f(x)=2x-1, графік якої проходить через точку А (0;-2) А)0Б)1В)2Г)4Д)6...

catarshaninp08iio

04.02.2020 13:21

На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 25 человек. Среди записавшихся на кружок 10 шестиклассников, а количество семиклассников...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку