Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
zabirovrobert
07.04.2023 17:45 •
Математика
1/2log2 (x-4)+1/2log2 (2x-1)=log2 3 если будет дискриминант , то должна быть проверка.получившихся корней x1 и x2 подставлять в пример
Показать ответ
Ответ:
Frasmus
28.07.2020 17:25
Решение
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3
ОДЗ: x - 4 > 0, x > 4
2x - 1 > 0, x > 1/2
D(y) = (4; + ∞)
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3 умножаем всё уравнение на 2
log₂ (x-4) + log₂ (2x-1 )= 2*log₂ 3
log₂ (x - 4)*(2x - 1) = log₂ 9
(x -4)*(2x - 1) = 9
2x² - x - 8x + 4 - 9 = 0
2x² - 9x - 5 = 0
D = 81 + 4*2*5 = 121
x₁ = (9 - √121)/4
x₁ = (9 - 11)/4
x₁ = - 1/2 ∉ (4; + ∞)
x₂ = (9 + √121)/4
x₂ = (9 + 11)/4
x₂ = 5 ∈ (4; + ∞)
ответ: x = 5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
vitsolodkiy
07.08.2022 04:10
мне бы хотябы только первый пример на 2 строке...
Lera123yf
06.01.2020 10:54
2. Чип и Дэйл одновременно схватили зубами огромную печенюшку с разных сторон. Если Чип откусит свой кусок и убежит, то Дэйлу останется на 100 г больше, чем Чипу. Если Дэйл...
nevmer
12.02.2020 03:09
Вася разложил 60 яблок на кучки по 8 яблок и ещё 4 яблока у него осталось. на сколько кучек вася разложил яблоки...
Iliawer
07.03.2021 02:43
За 6 тетрадей и несколько альбомов заплатили 16 ман 80 гяп.тетрадь стоит 80гяп,а альбом 4ман.сколько альбомов было куплено? ...
bandygan666
09.09.2022 22:13
Нод 28,63. нод 132,165. нод 28,70,98. нод 16,27...
Кличяня
25.10.2022 12:23
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно...
89528849556keyz
22.10.2022 06:23
Решить по ! желательно с объяснением! 50 , , у меня безысходность...
M0N1C4
18.02.2022 08:18
Решите уравнение: а 72 + 106 x равно 1344 б 240 / x и минус 31 равно 49 в 6 умножить на x + 7 умножить на скобка открываем скобку 2 + 3x закрываем скобку равно 68...
Derve
08.05.2023 02:40
1. выберите пару взаимно простых чисел: а) 13 и 26, б) 210 и 12, в) 21 и 7, г) 11 и 379.№2. запишите все делители чисел 75, 32, 97, 55.запишите три наименьших кратных чисел...
abilgaziev1
03.01.2023 11:23
Постройте график прямой пропорциональности y=-0,6x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3
ОДЗ: x - 4 > 0, x > 4
2x - 1 > 0, x > 1/2
D(y) = (4; + ∞)
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3 умножаем всё уравнение на 2
log₂ (x-4) + log₂ (2x-1 )= 2*log₂ 3
log₂ (x - 4)*(2x - 1) = log₂ 9
(x -4)*(2x - 1) = 9
2x² - x - 8x + 4 - 9 = 0
2x² - 9x - 5 = 0
D = 81 + 4*2*5 = 121
x₁ = (9 - √121)/4
x₁ = (9 - 11)/4
x₁ = - 1/2 ∉ (4; + ∞)
x₂ = (9 + √121)/4
x₂ = (9 + 11)/4
x₂ = 5 ∈ (4; + ∞)
ответ: x = 5