Решить 2. в куче лежат 45 камней. коля и тима по очереди берут камни из кучки. за один ход можно взять 2, 3 или 4 камня. побеждает тот, кто взял последний камень. если остается один камень, то ничья. коля ходит первым. как ему выиграть, или хотя бы не проиграть? 4. из колоды игральных карт убрали красную бубновую масть. в колоде осталось 27 карт, из которых 9 карт красного цвета и 18 карт чер-ного цвета. вероятность выбора карты красного цвета 1/3. предлагается игра: вы называете цвет карты, которую банкомет случайным образом вытаскивает из колоды. если вы угадываете цвет карты, то вы получаете 100 рублей, если ошибаетесь с выбором цвета, то вы платите банкомету 100 рублей. карта после каждого этапа игры снова возвращается в коло-ду. чему равно ожидание выигрыша при использовании доминирующей стратегии? 5. вероятность рецессии в сша составляет , в германии: , а в японии : . ми-ровой кризис может быть спровоцирован рецессией в любой из этих стран. какова вероятность наступления мирового кризиса? 6. джон ричард хикс и джон мейнардкейнс пошли на охо-ту. вероятность попадания у хикса0.8, а у кейнса0.6. стреляли оба, по одному выстрелу. в убитом кабане оказалась только одна пуля. как им поделить кабана? 7. три соперника а, в и с имеют по воздушному шару и по пистолету. игра последовательная. из фиксированных положений они по очереди стреляют с шар любого из противников. когда шар подбит, его хозяин выбывает. когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1 млн. руб. у каждого игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел. все знают, что а – лучший стрелок и всегда поражает цель, что в поражает цель с вероятностью 0,7 и что с попадает в цель с вероятностью 0,2. с стреляет первым, в - вторым, а стреляет третьим. если по итогу игры остается два шара, то приз делится поровну. каково -ческое ожидание выигрыша у а 8. рассмотрите игру с нулевой суммой, в которой выигрыш одного игрока является проигрышем для другого. по этой причине платеж в матрице только один. найдите, , равновесие по нэшу ритм блюз рок 4; – 4 2; – 2 ролл 3; – 3 1; –1
Раз Коля холит первым, то он должен взять 3 камня, сейчас объясню почему. У нас остаётся 42 камня (это делится на 6), и, как бы второй не ходил, мы выиграем. Например, если он возьмёт 4, то мы возьмём два, то есть мы каждый ход дополняем др шести камней. Таких "пар" ходов у нас 7, и в последней паре противник берет любое количество (например три) и тем самым у нас остаётся эти три камня, которые мы берём