Жауап беріңйздерші өтініш​

ответ:Алгоритм Карацубы — метод быстрого умножения со сложностью вычисления nlog23. В то время, как наивный алгоритм, умножение в столбик, требует n2 операций. Следует заметить, что при длине чисел короче нескольких десятков знаков (точнее определяется экспериментально), быстрее работает обычное умножение.

Представим, что есть два числа A и B длиной n в какой-то системе счисления BASE:

A = an-1an-2...a0

B = bn-1an-2...a0, где a?, b? — значение в соотв. разряде числа.

Каждое из них можно представить в виде суммы их двух частей, половинок длиной m = n / 2 (если n нечетное, то одна часть короче другой на один разряд:

A0 = am-1am-2...a0

A1 = an-1an-2...am

A = A0 + A1 * BASEm

B0 = bm-1bm-2...b0

B1 = bn-1bn-2...bm

B = B0 + B1 * BASEm

Тогда: A * B = ( A0 + A1 * BASEm ) * ( B0 + B1 * BASEm ) = A0 * B0 + A0 * B1 * BASEm + A1 * B0 * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m = A0 * B0 + ( A0 * B1 + A1 * B0 ) * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m

Здесь нужно 4 операции умножения (части формулы * BASE? * m не являются умножением, фактически указывая место записи результата, разряд). Но с другой стороны:

( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) = A0 * B0 + A0 * B1 + A1 * B0 + A1 * B1

Посмотрев на выделенные части в обоих формулах. После несложных преобразований количество операций умножения можно свести к 3-м, заменив два умножения на одно и несколько операций сложения и вычитания, время выполнения которых на порядок меньше:

A0 * B1 + A1 * B0 = ( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) — A0 * B0 — A1 * B1

Окончательный вид выражения:

A * B = A0 * B0 + (( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) — A0 * B0 — A1 * B1 ) * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m

Объяснение:

Возможный вариант в C++
#include <iostream>
int main()
{
    using namespace std;
    int N;
    cout << "Enter N: ";
    cin >> N;
    int num;
    int max = 1;
    int i;
    for (i = 0; i < N; ++i)
    {
        cout << "Enter #" << i + 1 << " number: ";
        cin >> num;
        if ((num - 9) % 10 != 0 && num % 3 == 0)
        {
            max = num;
            break;
        }
    }
    for (int j = i + 1; j < N; ++j)
    {
        cout << "Enter #" << j + 1 << " number: ";
        cin >> num;
        if ((num - 9) % 10 != 0 && num % 3 == 0)
            if (num > max)
                max = num;
    }
    if (max != 1)
        cout << "Max number div by 3 and don't end 9: " << max << endl;
    else
        cout << "No numbers div by 3 and don't end 9" << endl;
    return 0;
}