1) Если x^3 < 10, то (x+1)^3 > 20. Это верно при x = 2. 2^3 < 10, 3^3 > 20 2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4 (-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10 Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно), из которой следует ложный вывод 3*4 < 10. Поэтому импликация верна. ответ x = 2 3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1 Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х. Импликация будет истинной, только если посылка ложная. x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2. x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
Объяснение:
Первыми переправляются дети.
Сын возвращается к маме-папе.
Папа едет на берег к дочери, потом дочь едет за братом и возвращается с ним к папе.
Сын едет к маме, отдает ей лодку, чтобы она переплыла к папе и дочери.
После того, как мама переправилась, дочь садится в лодку и едет к брату, подбирает его, и вместе они едут к родителям.
Дочь остается с родителями, а сын едет к рыбаку, отдает ему лодку.
Рыбак едет к родителям и высаживается.
Дочь садится и едет за братом, привозит его с собой обратно (наконец-то вся семья снова вместе), они отдают лодку рыбаку.
Лодка пересекла реку 13 раз.
2^3 < 10, 3^3 > 20
2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4
(-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10
Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно),
из которой следует ложный вывод 3*4 < 10.
Поэтому импликация верна. ответ x = 2
3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1
Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х.
Импликация будет истинной, только если посылка ложная.
x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2.
x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.