Уани есть большое число s. десятичная запись этого числа состоит из n цифр и не содержит ведущих нулей. аня может изменить не более k цифр в s. она хочет это сделать так, чтобы s все еще не содержало ведущих нулей и было как можно меньше. какое число получится у ани в итоге?
входные данные
в первой строке записаны два целых числа n и k (1≤n≤2, 0≤k≤n) — количество цифр в десятичной записи s и максимальное разрешенное количество измененных цифр.
во второй строке записано целое число s. гарантируется, что s состоит ровно из n цифр и не содержит никаких ведущих нулей.
выходные данные
выведите минимальное возможное число s, которое может получиться у ани. обратите внимание, что у полученного числа должно быть ровно n цифр.
примеры
входные данные
5 3
51528
выходные данные
10028
входные данные
3 2
102
выходные данные
100
примечание
в числе есть ведущие нули, если оно состоит из хотя бы двух цифр и его первая цифра 0. например, у чисел 00, 00069 и 0101 есть ведущие нули, а у 0, 3000 и 1010 их нет.
Здоровье человека – это главная ценность в жизни. Его не купить ни за какие деньги. Будучи больным, вы не сможете воплотить в жизнь свои мечты, не сможете отдать свои силы на созидание, на выполнение жизненных задач, не сможете полностью реализоваться в современном мире. Великий Сократ на вопрос учеников «Что такое здоровье?» ответил: «Здоровье – это не всё, но всё без здоровья – ничто!»
Из глубины веков до нас дошли не только факты, рассказывающие о том, как тот или иной народ относился к здоровью и поддерживал его. Большое значение имеют для нас пословицы и поговорки. Недаром они составляют важный компонент народной мудрости. Например, древние римляне советовали: «Завтрак съешь сам, обед раздели с другом, а ужин отдай врагу». Другая древняя мудрость гласит: «Пусть будут твоими врачами трое – веселый характер, умеренность в еде и движение».
Каждый из нас должен находить ответ на вопрос: «Как мне жить, чтобы сохранить собственное здоровье
Перевод из 10-ричной в 2-ную осуществляется с деления в столбик:
A = 23_{10} = 10111_2A=2310=101112
* Расчеты на прикрепленной картинке
Для перевода из 8-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 8-ричного числа представить в виде двоичной триады:
\begin{gathered}B = 23_8 = 010\,\,011_2\\\end{gathered}B=238=0100112
Для перевода из 16-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 16-ричного числа представить в виде двоичной тетрады:
\begin{gathered}C = 1A_{16} = 0001\,1010_2\\\end{gathered}C=1A16=000110102
\begin{gathered}A \lor B\\\end{gathered}A∨B
10111_2 \lor 10011_2 = 10 1010_2101112∨100112=1010102
\begin{gathered}\begin{array}{r}\\\begin{array}{r}\cdot\cdot\cdot~~\\\end{array} \\+\begin{array}{r}10111\\10011\\\end{array} \\\begin{array}{r}10 1010\\\end{array}\end{array}\\\end{gathered}⋅⋅⋅ +1011110011101010
Примечание: 1 + 1 = 0, и единицу запоминаем и переносим на следующий разряд; 1 + 0 = 1; 0 + 0 = 0;
(A \lor B) \,\& \,C(A∨B)&C
101010_2 \& 011010_2 = 100 0100 0100_21010102&0110102=100010001002
\begin{gathered}\begin{array}{r}*\begin{array}{r}101010\\011010\\\end{array} \\\begin{array}{r}000000\\101010\enspace\\000000\enspace\enspace\\101010\enspace\enspace\enspace\\101010\enspace\enspace\enspace\enspace\\000000\enspace\enspace\enspace\enspace\enspace\\100 0100 0100\end{array}\end{array}\end{gathered}∗10101001101000000010101000000010101010101000000010001000100
Переводим в 10-ную:
100 0100 0100_2 = 1*2^{10} + 1*2^{6} + 1*2^{2} = 1 024 + 64 + 4 = 1 092_{10}100010001002=1∗210+1∗26+1∗22=1024+64+4=109210
ответ: 1092