С++
Написать программу, рассчитывающую интеграл прямоугольников

2^n в двоичной системе - это 1 и n нулей после неё. Например, 2^5(10) = 100000(2)
Приведём все степени к основанию 2

2^3702-2^468+2^1620-108

-108 можно представить как -128 + 16 + 4

2^3702-2^468+2^1620-2^7 + 2^4 + 2^2

Теперь выстраиваем степени в порядке убывания:

2^3702+2^1620-2^468-2^7 + 2^4 + 2^2

В выражении два вычитания подряд, избавимся от этого, заменив -2^468 на -2^469 + 2^468

2^3702+2^1620 -2^469+2^468-2^7 + 2^4 + 2^2

2^3702 - 1 единица
2^4 - 1 единица
2^2 - 1 единица

Количество единиц в вычитаниях будет равно разнице степеней. Например 1000000-100=1111

2^1620 -2^469 - количеств единиц 1620-469 = 1151
2^468-2^7 - количество единиц 468-7 = 461
Общее количество единиц равно 3+1151+461 = 1615

Var s:string;
n,k,i:integer;
begin
for n:=1 to 2 do
 begin
 writeln('Введите строку ',n,':');
 readln(s);
 k:=0;
 for i:=1 to length(s) do
  begin
  case s[i] of
   '[': k:=k+1;
   ']': k:=k-1;
   end;
  end;
 if k=0 
 then writeln('В строке ',s,' количество [ и ] одинаково')
 else writeln('В строке ',s,' количество [ и ] не одинаково');
 end;
end.

Пример:
Введите строку 1:
c:=a[imax,j]; a[imax,j]:=a[imin,j]; a[imin,j]:=c
В строке c:=a[imax,j]; a[imax,j]:=a[imin,j]; a[imin,j]:=c количество [ и ] одинаково
Введите строку 2:
Просто [ пример ]] со [[ скобками
В строке Просто [ пример ]] со [[ скобками количество [ и ] не одинаково