Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 563;
б) 264;
в) 234,25;
г) 53,125;
д) 286,16.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11000100102;
б) 100110112;
в) 1111000001,012;
г) 10110111,012;
д) 416,18;
е) 215,716.

3. Выполните сложение чисел.

а) 101111112+1100100002;
б) 1100101002+10111000012;
в) 1000000101,01012+1010000110,012;
г) 1512,48+1015,28;
д) 274,516+DD,416.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 10000010012-1111101002;
б) 11110001012-11001101012;
в) 1100110101,12-1011100011,012;
г) 1501,348-1374,58;
д) 12D,316-39,616.

5. Выполните умножение чисел.

а) 1111012*10101112;
б) 1252,148*76,048;
в) 66,6816*1E,316.

При хранении и передаче информации с технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события). 
Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество возможных событий N можно вычислить как N=2i 
Количество информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i 
Итак, мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в алфавитном подходе:N=2iiИнформационный вес символа, битNМощность алфавитаI=K*iKКоличество символов в текстеIИнформационный объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

ТипДаноНайтиФормула1iNN=2i2Ni3i,KII=K*i4i,IK5I, Ki6N, KIОбе формулы7N, IK8I, KNЕсли к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач. 
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.

Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах? 

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4 
ответ: 4 байта.

Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах. 

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и 
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт 
ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит. 
ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2. 
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, а 1Мбайт=210Кбайт=220байт=223бит. Отсюда, 2Мбайт=224бит. 
ответ: 224бит.

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит? 
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, то 
223бит=223*223*23бит=210210байт=210Кбайт=1Мбайт. 
ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? 
Решение: 
Дано:

i=4По формуле N=2i находим N=24, N=16Найти: N - ?
ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? 
Решение: 
Дано:

i=8По формуле N=2i находим N=28, N=256Найти:N - ?
ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита? 
Решение: 
Дано:

N=32По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5Найти: i- ?
ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита? 
Решение: 
Дано:

N=100По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5Найти: i- ?
ответ: 5

Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга! 
Решение: 
Дано:

N=24+8=32По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5Найти: i- ?
ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? ответ дайте в килобайтах и мегабайтах 
Решение: 
Дано:

K=360000Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4МбайтНайти: I- ?
ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги. 
Решение: 
Дано:

I=128Кбайт,i=2байтВ кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразим K=I/i,K=128*1024:2=65536Найти: K- ?
ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита 
Решение: 
Дано:

I=1,5Кбайт,K=3072Из формулы I=K*i выразим i=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4Найти: i- ?
ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 
Решение: 
Дано:

N=64, K=20По формуле N=2i находим 64=2i, 26=2i,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120Найти: I- ?
ответ: 120бит

1957 год. Этот год можно считать отсчетным, в истории создания первых компьютерных коммуникаций. 1958 год. было сформировано Агентство по Разработке Передовых Технологий – ARPA (Advanced Research Projects Agency). В её задачи входило проведение исследований в различных областях науки и техники (в частности связь) . 1959 год IBM разработала компьютер IBM 140. Появился язык программирования LISP. RCA представила компьютер 501 со встроенным языком программирования COBOL. 1960 год Пол Бэрен разрабатывает методику пакетной передачи данных. У адресата все пакеты собирались в единый файл. 1961 год. IBM анонсировала компьютер IBM 7030, который работал в 30 раз быстрее, чего его предшественник IBM 704. Первая доступная коммерческая интегральная схема. 1962 год “Galactic Network”. Проект описывал концепцию сети, в которой любой человек, из любой точки мира, мог получать информацию и обмениваться данными, с любым другим человеком, подключенным к этой сети. При ARPA был создан офис методов обработки информации (Information Processing Techniques Office, IPTO). 1963 год проект TX-2 компьютерная графика. 1964 год “Введение в распределенную систему коммутаций”. Высокая степень защищенности в случае поражения отдельных частей сети. 1965 год ARPA приступает к проекту совместной работы компьютеров. Для соединения компьютеров в сеть можно использовать существующие линии коммуникаций. 1969 год компания BBN (Bolt, Beranek и Newman) изготовила первые экземпляры устройства IMP (Interface Message Processor), обеспечивающего связь между компьютерами по телефонным каналам. 1970 год AT&T прокладывает первый в истории канал компьютерной связи между двумя странами. 1971 год К ARPANet подключены уже 15 исследовательских учреждений США. Разработана первая программа для работы с электронной почтой – SENDMSG, рождается e-mail. К декабрю к сети ARPANet уже было подключено 23 компьютера. 1972 год На международной конференции по компьютерам и связи (International Computer Communication Conference, ICCC), было продемонстрировано взаимодействие TIP (Terminal Interface Processor), с уже 40 подключенными компьютерами к сети. 1973 год Изобретают FTP (File Transfer Protocol) – протокол, метод обмена файлами. Число пользователей ARPANet достигает 2000. 75 процентов всего трафика ARPANet составляет почта. 1974 год Рождается идея гипертекста. 1975 год Разработана первая программа для электронной почты (MSG), допускавшую создание ответов на письма и их пересылку (forwarding). 1976 год Передача данных по сети впервые осуществляется через канал спутниковой связи. 1977 год Утилита MODEM.ASM, первая терминальная программа для персональных компьютеров 1979 Первый модем со скоростью 300 бод, предназначенный для нового компьютера Apple. В электронных письмах появляются первые "смайлики". 1982 год Введен термин "Internet". 1983 год Компьютеров подключенных к сети, к концу года насчитывается более 500. 1984 год В Internet уже насчитывалось более 1000 компьютеров (в основном научные станции) . 1986 год Сеть насчитывает более 2000 компьютеров постоянно находящихся online. 1988 год Был создан первый сетевой вирус - “червь Морриса”. Число компьютеров в сети достигает 50000. 1989 год К сети подключились: Австралия, Великобритания, Германия, Израиль, Италия, Мексика, Нидерланды, Новая Зеландия, Пуэрто-Рико и Япония. 1992 год Официально начинается сообщество Internet. 1993 год Проходят первые радиотрансляции по Internet. 1994 год Internet отмечает свое 25-летие. Рождение домена .ru. 1995 год Microsoft представляет браузер Internet Explorer. 1997 год Произошла весомая катастрофа, показывающая, насколько все же нестабилен Internet, ошибка в DNS Network Solutions привела к блокированию доступа к миллионам коммерческих Web сайтов. Децентрализация, ради которой все это затевалось, себя не оправдала. 2000 год Женщин в сети больше чем мужчин, 50,4 %