Для построения ЭВМ двоичная система счисления оказалась более удобной. С технической точки зрения создать устройство с всего лишь двумя состояниями проще. (есть потенциал -1 \нет - 0)Для их представления достаточно иметь электронные схемы. Официальное рождение двоичной арифметики связывают с именем Г.В.Лейбница, который опубликовал статью, описывающию все арифметические действия над двоичными числами. Потом было более активное и глубокое изучение двоичной системы. Первые двоичные вычислительные машины построили во Франции и Германии. А утверждение двоичной системы в качестве общепринятой приконструировании ЭВМ состоялось уже под влиянием работы А.Бекса, Х. Гольдстайна и Дж.Фон Неймана о проекте первой ЭВМ с хранимой в памяти программой, написанной в 1946 году. В этой же работе и аргументирован переход к двоичной системе. Проще говоря 1 - есть сигнал, 0 - нет сигнала, намагниченный участок\ненамагниченный и т.д. и машине понятно и человеку можно разобраться, вот так и создали двоичный код, научились по нему программировать, сформулировали принципы, необязательно было все расписывать, главное знать принцип - значение каждой цифры "по месту" при переходе от младшего разряда к старшему увеличивается вдвое. А вот уж языки пограммирования расписываются
Проще говоря 1 - есть сигнал, 0 - нет сигнала, намагниченный участок\ненамагниченный и т.д. и машине понятно и человеку можно разобраться, вот так и создали двоичный код, научились по нему программировать, сформулировали принципы, необязательно было все расписывать, главное знать принцип - значение каждой цифры "по месту" при переходе от младшего разряда к старшему увеличивается вдвое. А вот уж языки пограммирования расписываются
Объяснение:
1. Пронумеруем разряды:
3-й разряд - 4;
2-й разряд - 1;
1-й разряд - 5;
0-й разряд - 3.
4153₈=4·8³+1·8²+5·8¹+3·8⁰
2. 4153₈=4·8³+1·8²+5·8¹+3·8⁰=2048+16+40+3=2155₁₀
3. 125/8=15 (5)
15/8=1 (7)
(1)
125₁₀=175₈
4. Пронумеруем разряды:
2-й разряд - A;
1-й разряд - 6;
0-й разряд - E;
A6E₁₆=(10)(6)(14)=10·16²+6·16¹+14·16⁰
5. A6E₁₆=10·16²+6·16¹+14·16⁰=2560+96+14=2670₁₀
6. 350/16=21 (14=E)
21/16=1 (5)
(1)
350₁₀=15E₁₆
7. 247/2=123 (1)
123/2=61 (1)
61/2=30 (1)
30/2=15 (0)
15/2=7 (1)
7/2=3 (1)
3/2=1 (1)
(1)
247₁₀=11110111₂
247/8=30 (7)
30/8=3 (6)
(3)
247₁₀=367₈
247/16=7 (15=F)
(7)
247₁₀=7F₁₆
Получившиеся числа между собой равны, так как имеют одинаковое число в десятичной системе счисления.