Объясните подробно как это решать: 1)укажите через - вопрос №12695203 от kamikot 11.02.2020 05:52

Question

Информатика: Объясните подробно как это решать: 1)укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа,не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4. 2)в системе счисления с некоторым основанием десятичное число 83 записывается в виде 123.укажите это основание. 3)запись числа 65(8) в некоторой системе счисления выглядит так: 311(n).найдите основание системы счисления n. у меня подобных 90 штук, много решать,за месяц все забыл.надеюсь кто-нибудь мне напомнит.

kamikot · Answer

1) В первом задании просто берёшь и переводишь, грубо говоря, всё числа
от 0 до 25 с 10 системы, в 6 и смотришь какие числа начинаются на 4.
Например $(4)_{10} = (4)_6$
   $(24)_{10} = (40)_6$
$(25)_{10} = (41)_6$
Тут только три числа получилось.То есть ответ 4,40,41

2)Мы знаем что   $(83)_{10} = (123)_n$ Поскольку   12383

то и

.
Предположим что n=8

. Просто переведём (123)_8

в десятичное число, и получаем $(123)_8=(83)_{10}$
ответ 8.
3) Третье задание точно такое как и 2, только сформулировано немножко по другому. Опять же

соответственно

.
Глядя на разницу между 65 и 311, можно предположить, что N как минимум в 2 раза меньше 8. Поэтому допустим N=4.
И проверяем $(311)_4 = (53)_{10} = (65)_8$ . То есть N=4

.
Это именно то, что нам нужно.
ответ N=4

.
Надеюсь хоть чем то