Напишите программу для суммы числового ряда. дан числовой ряд и малая величина е(эпсила). найдите сумму ряда с точностью е(0,001), общий член которого задан формулой
Чтобы излишне не терять точность и не тратить лишнее время на вычисления, выведем рекуррентную формулу. В задании не сказано точно, как определять условие окончания суммирования. Примем, что суммирование завершается, если очередной член ряда не может изменить накопленную сумму больше, чем на ε, т.е. |aₓ| ≤ ε.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1583 от 25.11.2017 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin var (ai1,eps,s,i):=(3/2,0.001,3/2,2); while true do begin var a:=3/(4*i-2)*ai1; if Abs(a)>eps then begin i+=1; s+=a; ai1:=a end else Break end; Writeln('S = ',s:0:3) end.
//Pascal //Функция факториала function fact(n: integer): real; begin if (n = 0) then fact := 1 else fact := n * fact(n - 1); end;
//Main var a: real; n, lim: integer; begin write('Введите n: '); readln(n); lim := n; a := 0; for n := 1 to lim do begin //a := a + (power(3,n)*fact(n))/fact(2*n); a := a + (exp(ln(3)*n)*fact(n))/(fact(2 * n)); end; writeln('a = ', a:5:3); readln; end.
В задании не сказано точно, как определять условие окончания суммирования. Примем, что суммирование завершается, если очередной член ряда не может изменить накопленную сумму больше, чем на ε, т.е.
|aₓ| ≤ ε.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1583 от 25.11.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var (ai1,eps,s,i):=(3/2,0.001,3/2,2);
while true do begin
var a:=3/(4*i-2)*ai1;
if Abs(a)>eps then begin i+=1; s+=a; ai1:=a end
else Break
end;
Writeln('S = ',s:0:3)
end.
Результат
S = 2.532
//Функция факториала
function fact(n: integer): real;
begin
if (n = 0) then fact := 1
else fact := n * fact(n - 1);
end;
//Main
var
a: real;
n, lim: integer;
begin
write('Введите n: '); readln(n);
lim := n; a := 0;
for n := 1 to lim do
begin
//a := a + (power(3,n)*fact(n))/fact(2*n);
a := a + (exp(ln(3)*n)*fact(n))/(fact(2 * n));
end;
writeln('a = ', a:5:3);
readln;
end.