2. 19 из 10-ой переведём в 6-ую = 31. Также переведём 33 из 10-ой в 6-ую = 53. Перечислим все наборы: 33 34 35 40 41 42 43 44 45 50 51 52 53. Считаем тройки и получаем их количество - 6.
4. Переведём число 30 из 10-ой в 4-ую СС и получим: 132. Нам надо найти числа, которые оканчиваются на 31. Значит все последующие разряды будут x. x31 < 132. Если x = 0, то будет следующее число 031, оно меньше 132 и значит подходит. Если x = 1, то будет число 131 и оно также подходит. Все последующие число не подходят, поэтому ответ только два числа.
Побеждает 1 игрок сделав ход x,y+3, то есть переместив фишку на клетку 2,6. У второго игрока три варианта: 2х,у - фишка на поле 4,6 х,у+3 - фишка на поле 2,9 х,у+4 - фишка на поле 2,10 Последний ход проигрывает сразу, потому что 1 игрок сделает ход х,у+4 и окажется на поле 2,14>14 На остальные два хода 1 игрок отвечает так, чтобы попасть на поле 4,9, то есть для 1 случая (4,6) это будет х,у+3 а для второго (2,9) - 2х,у С поля 4,9 2 игрок не сможет победить, он может попасть на поля 8,9 или 4,12 или 4,13 Во всех случаях применяя, например, 3 вариант хода 1 игрок побеждает, попадая соответственно на поля 8,13 или 4,16 или 4,17 Отмечу, что другие варианты 1 хода для 1 игрока ведут к поражению, например: 2х,у - попадаем на поле 4,3, соперник отвечает х,у+4, приходит на поле 4,7 и каждый ход 1 игрока не приводит к цели и заканчивается поражением. Такая же картина и при первом ходе х,у+4 - попадаем на поле 2,7 второй игрок снова сводит всё к предыдущему варианту, переводя фишку на 4,7 ходом 2х,у
Переведем 11110100 из 2-ой в 10-ую = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^2 = 128 + 64 + 32 + 16 + 4 = 244.
185 + 244 = 429. В 16: 429/16 = 26 (ост: 13 = D); 26 / 16 = 1 (ост 10 = A).
ответ: 1AD.
2. 19 из 10-ой переведём в 6-ую = 31. Также переведём 33 из 10-ой в 6-ую = 53.
Перечислим все наборы:
33 34 35 40 41 42 43 44 45 50 51 52 53.
Считаем тройки и получаем их количество - 6.
3. 49[10cc] = 100[x cc]. Распишем 100 и получим = 1*x^2 + 0*x^1 + 0*x^0 = x^2. => 49 = x^2; x = 7.
ответ: 7.
4. Переведём число 30 из 10-ой в 4-ую СС и получим: 132. Нам надо найти числа, которые оканчиваются на 31. Значит все последующие разряды будут x. x31 < 132. Если x = 0, то будет следующее число 031, оно меньше 132 и значит подходит. Если x = 1, то будет число 131 и оно также подходит. Все последующие число не подходят, поэтому ответ только два числа.
5. Долго делать это, чем смог
У второго игрока три варианта:
2х,у - фишка на поле 4,6
х,у+3 - фишка на поле 2,9
х,у+4 - фишка на поле 2,10
Последний ход проигрывает сразу, потому что 1 игрок сделает ход х,у+4 и окажется на поле 2,14>14
На остальные два хода 1 игрок отвечает так, чтобы попасть на поле 4,9, то есть для 1 случая (4,6) это будет х,у+3 а для второго (2,9) - 2х,у
С поля 4,9 2 игрок не сможет победить, он может попасть на поля
8,9 или 4,12 или 4,13
Во всех случаях применяя, например, 3 вариант хода 1 игрок побеждает, попадая соответственно на поля 8,13 или 4,16 или 4,17
Отмечу, что другие варианты 1 хода для 1 игрока ведут к поражению, например: 2х,у - попадаем на поле 4,3, соперник отвечает х,у+4, приходит на поле 4,7 и каждый ход 1 игрока не приводит к цели и заканчивается поражением. Такая же картина и при первом ходе х,у+4 - попадаем на поле 2,7 второй игрок снова сводит всё к предыдущему варианту, переводя фишку на 4,7 ходом 2х,у