Значит 2527= количество квартир * количество подъездов 2527 = n * m = 7 * 19 *19 Получается, что если подъездов 7, то в каждом 19 * 19 квартир, что отвечает 19 площадкам, и на каждой площадке в таком случае по 19 квартир.
Или может быть 19 подъездов, 7 этажей по 19 квартир на этаже
Или же 2527 = 7 * 361 * 1 = 133 * 19 * 1
133 подъезда, 1 этаж, на каждом этаже 19 квартир 361 подъезд, 1 этаж, на каждом этаже 7 квартир
Или же 2527 = 2527 * 1 * 1
2527 подъезд, 1 этаж, на каждом этаже по 1 квартире 1 подъезд, 1 этаж, 2527 квартир на этаже
1. Обращаем внимание, что в заданной системе счисления 25+22=50. Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка. Итак, основание системы счисления 7. Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.
2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀ Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀ Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀ Проверка: 19+16=35
2527 = n * m = 7 * 19 *19
Получается, что если подъездов 7, то в каждом 19 * 19 квартир, что отвечает 19 площадкам, и на каждой площадке в таком случае по 19 квартир.
Или может быть 19 подъездов, 7 этажей по 19 квартир на этаже
Или же 2527 = 7 * 361 * 1 = 133 * 19 * 1
133 подъезда, 1 этаж, на каждом этаже 19 квартир
361 подъезд, 1 этаж, на каждом этаже 7 квартир
Или же 2527 = 2527 * 1 * 1
2527 подъезд, 1 этаж, на каждом этаже по 1 квартире
1 подъезд, 1 этаж, 2527 квартир на этаже
ответ: 1, 7, 19, 133, 361, 2527
Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка.
Итак, основание системы счисления 7.
Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.
2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀
Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀
Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀
Проверка: 19+16=35