Хелп оч сильно туплю( Известно, что группа студентов - вопрос №16161751 от tanyalaim20061 06.02.2021 16:12

Question

Информатика: Хелп оч сильно туплю( Известно, что группа студентов сдала экзамен и не один из них не получил двойку. 21 студент не получил пятерку. Информационный объем сообщения о том, что Саша не сдал экзамен на отлично, равен 3-log27 бит. Информационный объем сообщения о том, что Света не получила четверку, равен 1 бит. Определить количество студентов, которые сдали экзамен на пятерку или четверку

tanyalaim20061 · Answer

Ну тут надо знать формулу связи количества информации с вероятностью события:

$I = log_2\frac{1}{p}$

Момент с 3-log27 я не понял, видимо это логарифм 7 по основанию 2. Буду обозначать количество информации, что Саша не получил 5 как I_not5, аналогично для Светы I_not4. Общее количество студентов как n, получивших оценку x как k_x, и не получивших как k_notx:

$I_{not5}=3-log_27=log_2\frac{1}{p_{not5}} =log_2\frac{n}{21} \\n=2^{I_{not5}}*21=2^{3-log_27}*21=24\\k_5=n-k_{not5}=24-21=3\\I_{not4}=log_2\frac{n}{k_{not4}}\\k_{not4}=n/2^{I_{not4}}=24/2^1=12\\k_5=n-k_{not4}=24-12=12\\k_{4,5}=k_4+k_5=12+3=15$