Дед Мазайкин – коллекционер мозаик-головоломок. Однажды он решил взять коробку и уложить в нее мозаики некоторым образом. Если взять квадрат размера k × k, разбитый на клетки размера 1 × 1 и закрасить в нем главную диагональ вместе с клетками, лежащими выше нее, то закрашенная область будет равна области, занимаемой одной мозаикой размера k. У Деда Мазайкина так же есть коробка с квадратным основанием 2n × 2n, разбитая на клетки размера 1 × 1. В коробке мозаики не должны перекрываться, и их нельзя переворачивать или поворачивать. На рисунках изображены мозаики размера 21, 22 и расположение мозаик в коробке для 23 (как в примере) соответственно:
Для укладки мозаик Дед Мазайкин использует следующий алгоритм. Он берет из хранилища самую большую мозаику, которая может поместиться на некоторое место в коробке, и кладет ее туда. Все бы хорошо, но у Деда Мазайкина в хранилище есть бесконечно много мозаик размера 2 и больше, а мозаики размером 1 отсутствуют, следовательно, в коробке останутся пустые клетки. Его интересует, сколько же пустых клеток окажется в итоге.
Input format
В первой строке записано единственное целое число n (0 ≤ n ≤ 1000).
Output format
Выведите единственное число, равное количеству пустых клеток в коробке. ответ следует вывести по модулю 10^6 + 3.
двойного отрицания: НЕ(НЕ(x)) = xраспределительный: (A v B) & C = A & C v B & Cпереместительный: A & B = B & A, A v B = B v Aзакон де Моргана: HE(A v B) = HE(A) & HE(B)правила операций с константами: A & 1 = A, A v 0 = A
А & В v A & НЕ (В) = A & (B v НЕ(B)) = A & 1 = A
(A v В) & (A v HE (В)) = A & (A v HE(B)) v B & (A v HE(B)) = A & A v A & HE(B) v B & A v B & HE(B) = A v A & HE(B) v A & B v 0 = A & (1 v HE(B) v B) = A & 1 = A
Интернет постепенно стал неотъемлемой частью жизни каждого человека. Раньше для того, чтобы найти какую-либо информацию, требовалось потратить очень много времени. Уже сегодня для этого требуется всего несколько кликов мышкой. Интернет, несомненно, имеет ряд преимуществ. Но нельзя забывать о том, что важно соблюдать безопасность в сети.
Сегодня человек практически не знает, что такое приватность. Из-за этого его легко выследить и украсть. Это в большей степени касается детей. Нельзя выставлять напоказ свою жизнь, ведь это влечет за собой последствия. Также следует помнить о плохих сайтах, несущих вирусную информацию. Такие сайты могут нанести вред технике. Для пользования Интернетом необходимы опыт и большая осторожность. Давайте будем внимательнее.
Полезные законы:
двойного отрицания: НЕ(НЕ(x)) = xраспределительный: (A v B) & C = A & C v B & Cпереместительный: A & B = B & A, A v B = B v Aзакон де Моргана: HE(A v B) = HE(A) & HE(B)правила операций с константами: A & 1 = A, A v 0 = AА & В v A & НЕ (В) = A & (B v НЕ(B)) = A & 1 = A
(A v В) & (A v HE (В)) = A & (A v HE(B)) v B & (A v HE(B)) = A & A v A & HE(B) v B & A v B & HE(B) = A v A & HE(B) v A & B v 0 = A & (1 v HE(B) v B) = A & 1 = A
HE(HE(X) v HE(Y)) = HE(HE(X)) & HE(HE(Y)) = X & Y
Сочинение на тему "Безопасность в интернете":
Интернет постепенно стал неотъемлемой частью жизни каждого человека. Раньше для того, чтобы найти какую-либо информацию, требовалось потратить очень много времени. Уже сегодня для этого требуется всего несколько кликов мышкой. Интернет, несомненно, имеет ряд преимуществ. Но нельзя забывать о том, что важно соблюдать безопасность в сети.
Сегодня человек практически не знает, что такое приватность. Из-за этого его легко выследить и украсть. Это в большей степени касается детей. Нельзя выставлять напоказ свою жизнь, ведь это влечет за собой последствия. Также следует помнить о плохих сайтах, несущих вирусную информацию. Такие сайты могут нанести вред технике. Для пользования Интернетом необходимы опыт и большая осторожность. Давайте будем внимательнее.
Объяснение: