1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны °.
АВСД - паралллелограмм. Проведем биссектрису, например из угла А, и пусть эта биссектриса разделила сторону ВС, например (потому что, может разделить и СД) на отрезки 14 и 7. Точка пересечения этой самой биссектрисы с ВС пусть будет М. Треугольник АВМ равнобедренный (надеюсь, не надо пояснять почему) Значит сторона АВ = 14. ВС = 14 + 7 + 21 (это из условия) . Ну и так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны, а периметр - это сумма всех сторон, Р = 2 (АВ + ВС) То есть Р = 2 (14 + 21) = 70.
ответ:)
пошаговое решение:
1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны
°.
2) найдём боковую сторону по теореме синусов:
3) найдём периметр равнобедренного треугольника.
Треугольник АВМ равнобедренный (надеюсь, не надо пояснять почему)
Значит сторона АВ = 14.
ВС = 14 + 7 + 21 (это из условия) .
Ну и так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны, а периметр - это сумма всех сторон,
Р = 2 (АВ + ВС) То есть Р = 2 (14 + 21) = 70.