Арифмитическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа, называемого разностью прогрессии (в данном случае- это 5). Смысл лишь в том, что в треугольнике сумма двух сторон больше третьей. 1) 1; 6 ; 11 - не подходит, т.к. (1+6) меньше 11, 2) 2; 7; 12 - не подходит 3) 3; 8; 13 - не подходит 4) 4; 9; 14 - не подходит 5) 5; 10; 15 - не подходит 6) 6; 11; 16 - подходит, такого размера могут быть стороны треугольнике, т.к. (11+6) больше 16. вроде так, но советую где-нибудь проверить.
1) 1; 6 ; 11 - не подходит, т.к. (1+6) меньше 11,
2) 2; 7; 12 - не подходит
3) 3; 8; 13 - не подходит
4) 4; 9; 14 - не подходит
5) 5; 10; 15 - не подходит
6) 6; 11; 16 - подходит, такого размера могут быть стороны треугольнике, т.к. (11+6) больше 16.
вроде так, но советую где-нибудь проверить.
Так как точка К симметрична точке М относительно прямой АС, то
КМ⊥АС и КО = ОМ.
Так как точка N симметрична точке М относительно прямой АВ, то
NM⊥AB и NP = PM.
Рассмотрим треугольники ВМР и СМО:
ВМ = МС, так как М - середина ВС,
∠ВРМ = ∠СОМ = 90°,
∠МВР = ∠МСО = 60° (так как треугольник АВС правильный), ⇒
ΔВМР = ΔСМО по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует:
МР = МО, и значит МN = MK,
∠ВМР = ∠СМО.
АМ - медиана и высота ΔАВС, тогда
∠AMN = 90° - ∠ВМР
∠АМК = 90° - ∠СМО, а так как ∠ВМР = ∠СМО, то и
∠AMN = ∠АМК.
Итак, ΔMNK равнобедренный с основанием NK,
МТ - его биссектриса, проведенная к основанию, значит МТ - высота.
Следовательно NK⊥AM.