Геометрия: Знайдіть суму кутів опуклого тридцятикутника

1) Составляем уравнения всех сторон четырёхугольника по общему виду уравнеия прямой, проходящей через две точки: AB: CD: BC: AD: Условием параллельности двух прямых вида: является равенство: Проверяем на параллельность прямые AB и CD: , значит AB||CD Проверяем на параллельность прямые BC и AD: значит BC||AD Стороны четырёхугольника параллельны, значит он является параллелограммом. 2) Чтобы доказать,...

Знайдіть суму кутів опуклого тридцятикутника

Показать ответ

Ответ:

Lisa5511

01.03.2023 16:39

1) Составляем уравнения всех сторон четырёхугольника по общему виду уравнеия

прямой, проходящей через две точки:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

AB: $\frac{x-1}{-2-1}=\frac{y-5}{2-5}\ \ \ \frac{x}{-3}=\frac{y-5}{-3}\ \ \ y=x+4$

CD: $\frac{x-0}{3-0}=\frac{y-0}{3-0}\ \ \ \frac{x}{3}=\frac{y}{3}\ \ \ y=x$

BC: $\frac{x+2}{0+2}=\frac{y-2}{0-2}\ \ \ \frac{x+2}{2}=\frac{y-2}{-2}\ \ \ y=-x$

AD: $\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-5}{3-5}\ \ \ \frac{x-1}{2}=\frac{y-5}{-2}\ \ \ x-1=5-y\ \ \ y=-x+6$

Условием параллельности двух прямых вида:

$y=a_1x+b_1\\y=a_2x+b_2$

является равенство: a_1=a_2

Проверяем на параллельность прямые AB и CD:

$AB\ \ y=x+4\\CD\ \ y=x\ \ \ \ \ \ a_1=a_2=1$ ,

значит AB||CD

Проверяем на параллельность прямые BC и AD:

$BC\ \ y=-x\\AD\ \ y=-x+6\ \ \ \ \ \ a_1=a_2=-1$

значит BC||AD

Стороны четырёхугольника параллельны, значит он является параллелограммом.

2) Чтобы доказать, что ABCD - прямоугольник, достаточно доказать, что CD

перпендикулярна ВС.

Условием перпендикулярности двух прямых вида:

$y=a_1x+b_1\\y=a_2x+b_2$

является равенство: $a_1\cdot a_2=-1$

$CD\ \ y=x\\BC\ \ y=-x\ \ \ \ \ \ a_1\cdot a_2=-1$

Значит CD перпендикулярна ВС, то есть ABCD-прямоугольник

Даны точки а(1; 5), в(-2; 2), с(0; 0) и д(3; 3). докажите, что: а) авсд- параллелограмм; б) авсд- пр

0,0(0 оценок)

Ответ:

итд4

19.04.2022 01:36

Если площадь меньшего основания равна 9 корней из трех, то сторона правильного треугольника такой площади равна 6, и его периметр равен 6*3 = 18.

Если площадь большего основания равна 36 корней из трех, то сторона правильного треугольника такой площади равна 12, и его периметр равен 12*3 = 36.

Сумма периметров оснований пирамиды равна 18 + 36 = 54.

Найдем апофему. Средняя линия треугольника равна половине его основания. Для меньшего основания она равна 6/2 = 3, для большего - 12/2 = 6. Осевым сечением, проходящим через две средние линии оснований, для этой пирамиды является трапеция, меноьшее основание равно 3, большее - 6, а острый угол при большем основании равен по условию 60 градусов. Боковая сторона этой трапеции - апофема для пирамиды.

Решая данную трапецию, получаем: боковая сторона (искомая апофема) = 3.

Площадь боковой поверхности: 1/2*3*54 = 81 (кв. ед.)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия