Знайдіть периметр ∆АВС, якщо А(-2; 5), B(7; 8), С(2; -7).

ответ: х=6, у=6

Объяснение: Треугольники ОАА ₁ОВВ₁₁ , ОСС₁₁подобны по двум углам? ∠О-общий, ∠ОА₁А= ∠ОВ₁В= ∠ОС₁С как соответственные углы при параллельных АА1 || ВВ1 || СС1 и секущей ОС. 1) Тогда соответственные стороны этих треугольников пропорциональны ОА/ОА₁= ОВ/ОВ₁=ОС/ОС₁ ⇒  4/2 =(4+х)/(2+3) ⇒ (4+х)/5=2   ⇒   4+х=10  ⇒х=6.                                             2) Тогда  сторона ОС= 4+6+12=22, ОС₁- 2+3+у= 5+у                                                        4) ОС/ОС₁= ОА/ОА₁  ⇒  22/(5+у)=2 ⇒ 5+у=11, ⇒у=6

1) 330√2 м³

2) arccos(5/√299)

Объяснение:

1.Основание любого параллелепипеда это параллелограмм, площадь которого вычисляется как произведение двух его сторон на синус угла между ними.

Sосн=6·11·sin45°=33√2 м²

Объём прямого параллелепипеда равен произведению бокового ребра(равен высоте) на площадь основания.

V=10·33√2=330√2 м³

2.Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды равнобедренные и равные между собой 4 треугольника, ортогональные проекции которых вместе образуют основание пирамиды. А основание квадрат

Найдём боковую площадь данной пирамиды, которая в 4 раза больше чем площадь одной боковой грани.

По Герону p=0,5(9+9+5)=11,5

S²=p(p-5)(p-9)(p-9)=11,5·6,5·2,5²

(4S)²=16S²=16·11,5·6,5·2,5²=23·13·5²=299·5²

Sбок=4S=5√299

Sосн=5²=25

Пусть угол наклона боковой грани пирамиды к основанию равен α

Sосн=Sбок·cosα⇒cosα=Sосн/Sбок=25/(5√299)=5/√299≈0,0167

α=arccos(5/√299)