ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
78°; 102°
Объяснение:
Тема: "Признаки параллельности прямых".
При пересечении двух параллельных. Образуются следующие углы.
-Вертикальные равны между собой.
-Соответствующие равны между собой.
-Внутренние и внешние накрест лежащие равны между собой.
-Смежные углы их сумма равна 180°( именно эти углы мы используем, потому что остальные равные между собой.)
Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда градусная мера второго угла будет (х-24).
Составляем уравнение:
х+(х-24)=180
2х-24=180
2х=180+24
2х=204
х=204/2
х=102° градусная мера одного угла.
Градусная мера второго угла равна (х-24), подставляем значение х.
102-24=78° градусная мера второго угла.
Остальные углы равны этим двум.
ответ: 78°;102°