З точки А до прямої m проведено дві похилі АВ і АС під кутами 60º і 30º до прямої m відповідно. Знайдіть довжину похилої АС, якщо проекція похилої АВ на цю пряму дорівнює 2 см. (У відповіді запишіть число, яке дорівнює добутку отриманного результата на арифметичний квадратний корінь з числа 3 .)
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°