Параллелограмм – четырехугольник, у которого каждые две противоположные стороны параллельны Первый признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм Второй признак параллелограмма. Если в четырехугольнике каждые две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм Третий признак параллелограмма. Если в четырёхугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, то данный четырёхугольник является параллелограммом. Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции. Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны. Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. ВСЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР(многоугольник, прямоугольник,квадрат, параллелограмм, треугольник, трапеция) Теорема пифагора - в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Разобрать формулу Герона(редко, но нужна) Подобие фигур - Подобными называются такие треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника Первый признак подобия треугольгольников - Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Второй признак - Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум другим сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Третий признак - Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Жили да были два треугольника. Один - равносторонний, у которого все стороны были одинаковой длины, сам он был весь правильный, симметричный, его очень часто школьники использовали, чтобы изучать доказательства теорем и решать геометрические задачи, другой - с разными сторонами, весь "кривенький", неправильный, некрасивый, неровный, вышагивал он, прихрамывая и получая насмешки от другого теругольника. Надо упомянуть, что, несмотря на все это, площадь обоих треугольников высчитывать по одной формуле: по формуле Герона (кроме того, для каждого из них, индивидуально: для равностороннего - по формуле S = (a² * √3)/4, где a – сторона треугольника, для произвольного - S = c²/(2 * (ctg∠α * ctg∠β)) или S = (c² * sin∠α * sin∠β)/2 * sin(∠α + ∠β)). Несмотря на общее - то, что они оба были треугольниками - и различия в их мировоззрениях и формах, оба они обладали совершенно разными характерами. Первый был самоуверенным, себялюбивым и гордым. Другой знал себе цену, не слишком много о себе задумываясь, в то же время, его харатер более покладистый и уравновешенный, - по-видимому, компенсация за непропорциональную внешность. У первого треуголника, пусть его зовут Найс - была очень легкая жизнь. Он мало рассуждал о ней, жил, ни о чем не заботясь. Другой - Гуд - был очень вдумчивым, часто размышлял о смысле существования и старался улучшить ее. Эти двое не слишком ладили, но и не вздорили. У каждого был свой круг друзей - Найс дружил с правильными фигурами, - кубом, октаэдром, додекаэдром, пентагондодекаэдром.. . Гуд уживался со всеми фиграми советом, пользой всем тем, чем мог. Он был дорб по натуре. Оба треугольника жили в тетрадке у девочки, которая училась в пятом классе и любила геометрию. Она часто рисовала оба треугольника, когда решала задачи. А еще она их рисовала на классной доске. Можно было бы сказать о том, что оба они прожили довольно длинную (до конца 36-листовой тетрадки) нормальную жизнь любого треугольника, вот только один из треугольников рисовался чаще другого, впрочем особого значения этот факт не имеет. Оба треугольника недолюбливали ластик - он мог их стереть начисто, что случалось не так часто. У треугольников была ровная, спокойная жизнь. Она бал окрашена разными цветами красок - в том случае, если эти фигуры попадали в поле деятельности девочки на уроках рисования. Но это уже другая история.. . Там треугольники сливались с окружающими фигурами и теряли свои формы, переставая быть треуголниками. У каждого из них были, конечно, свои привычки, любимые цвета, любое время дня и вечера
Первый признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм
Второй признак параллелограмма. Если в четырехугольнике каждые две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм
Третий признак параллелограмма. Если в четырёхугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, то данный четырёхугольник является параллелограммом.
Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.
Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.
Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые
Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны.
Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
ВСЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР(многоугольник, прямоугольник,квадрат, параллелограмм, треугольник, трапеция)
Теорема пифагора - в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Разобрать формулу Герона(редко, но нужна)
Подобие фигур - Подобными называются такие треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника
Первый признак подобия треугольгольников - Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Второй признак - Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум другим сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Третий признак - Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Несмотря на общее - то, что они оба были треугольниками - и различия в их мировоззрениях и формах, оба они обладали совершенно разными характерами. Первый был самоуверенным, себялюбивым и гордым. Другой знал себе цену, не слишком много о себе задумываясь, в то же время, его харатер более покладистый и уравновешенный, - по-видимому, компенсация за непропорциональную внешность.
У первого треуголника, пусть его зовут Найс - была очень легкая жизнь. Он мало рассуждал о ней, жил, ни о чем не заботясь. Другой - Гуд - был очень вдумчивым, часто размышлял о смысле существования и старался улучшить ее. Эти двое не слишком ладили, но и не вздорили. У каждого был свой круг друзей - Найс дружил с правильными фигурами, - кубом, октаэдром, додекаэдром, пентагондодекаэдром.. . Гуд уживался со всеми фиграми советом, пользой всем тем, чем мог. Он был дорб по натуре.
Оба треугольника жили в тетрадке у девочки, которая училась в пятом классе и любила геометрию. Она часто рисовала оба треугольника, когда решала задачи. А еще она их рисовала на классной доске.
Можно было бы сказать о том, что оба они прожили довольно длинную (до конца 36-листовой тетрадки) нормальную жизнь любого треугольника, вот только один из треугольников рисовался чаще другого, впрочем особого значения этот факт не имеет. Оба треугольника недолюбливали ластик - он мог их стереть начисто, что случалось не так часто. У треугольников была ровная, спокойная жизнь. Она бал окрашена разными цветами красок - в том случае, если эти фигуры попадали в поле деятельности девочки на уроках рисования. Но это уже другая история.. . Там треугольники сливались с окружающими фигурами и теряли свои формы, переставая быть треуголниками. У каждого из них были, конечно, свои привычки, любимые цвета, любое время дня и вечера