З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 14 см. Знайдіть відрізок другої довічної
А) 3,5 см
Б) 5 см
В) 7 см
Г) 14 см

Відповідь:

а ) Окружности касаются друг друга в двух точках.

б ) Окружности не касаются друг друга.

в ) Окружности касаются друг друга в одной точке.

Пояснення:

а ) Сумма радиусов окружностей

6 + 4 = 10 см. > 7 см. - больше расстояния между окружностями.

Окружности касаются друг друга в двух точках.

б ) Сумма радиусов окружностей

4 + 2 = 6 см. < 7 см. - меньше расстояния между окружностями.

Окружности не касаются друг друга.

в ) Сумма радиусов окружностей

6 + 4 = 10 см. - равно расстоянию между окружностями.

Окружности касаются друг друга в одной точке.

1. 100°   2.28°

Объяснение:

1. Проведём радиус из центра О в точку N.

образуется ∠SON, он является центральным углом.

По определению центрального угла, он равен дуге, на которую опирается ⇒ ∠SON = x

ΔSON :

OS=ON (т.к. это радиусы) ⇒ ΔSON - равнобедренный ⇒ ∠OSN = ∠ONS ⇒

∠SON = 180 - 40 - 40 = 100°

Значит дуга X = 100°

2. Проведём радиус из центра О в точку M.

∠MON - центральный и по определению центрального угла равен 124°

OM = ON (т.к. это радиусы) ⇒ΔMON - равнобедренный ⇒  ∠ONM = ∠OMN

∠x = (180 - 124 ) /2 = 28°