Із двох вершин трикутника ABC проведено висоти AE і BD які перетинаються у точці O .Визнач величену кута AOB якщо градуса міра кута А=49 градусів , кут B=77 градусів.
В равнобедренном треугольнике с периметром 32 см длина отрезка, соединяющая середины боковых сторон, равна 6 см. Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник
Объяснение:
Т.к. средняя линия 6 см , то основание 12 см , по т. о средней линии.
См. решение в приложении ================= 1) Диаметр ВС делит окружность на две дуги по 180° каждая. Градусная мера дуги АС равна 180°-92°=88°. Вписанный угол АВС измеряется половиной дуги на которую он опирается. ∠АВС=44° Касательная в точке В образует прямой угол с диаметром ВС. Угол между хордой и касательной равен 90°-44°=46°. Он измеряется половиной дуги АВ ( между прочим). 2) 4+5=9 частей 360°:9=40° 40°·4=160° 40°·5=200° ∠КОМ=160°- центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. Четырехугольник АКОМ имеет два угла по 90°( стороны угла касаются окружности, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания). Сумма углов четырехугольника равна 360°. 360°-90°-90°=180°. Значит на два других угла приходится 180°. Один из них 160°. Значит ∠А=180°-160°=20°
В равнобедренном треугольнике с периметром 32 см длина отрезка, соединяющая середины боковых сторон, равна 6 см. Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник
Объяснение:
Т.к. средняя линия 6 см , то основание 12 см , по т. о средней линии.
Тогда равные боковые стороны (32-12):2=10 ( см).
d=2r , а радиус можно найти из формулы S=1/2*P*r.
Площадь треугольника можно найти по ф. Герона ,
р=32:2=16 , р-а=16-10=6, р-в=16-10=6 , р-с=16-12=4,
S=√( 16 *6*6*4)=4*6*2=48 (см²)
S=1/2*P*r , 48=1/2*32*r , r=3 см ⇒ d=6 см
Формула Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , полупериметр p= 1 ÷2 *(a+b+c).
=================
1) Диаметр ВС делит окружность на две дуги по 180° каждая.
Градусная мера дуги АС равна 180°-92°=88°.
Вписанный угол АВС измеряется половиной дуги на которую он опирается.
∠АВС=44°
Касательная в точке В образует прямой угол с диаметром ВС.
Угол между хордой и касательной равен 90°-44°=46°.
Он измеряется половиной дуги АВ ( между прочим).
2)
4+5=9 частей
360°:9=40°
40°·4=160°
40°·5=200°
∠КОМ=160°- центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.
Четырехугольник АКОМ имеет два угла по 90°( стороны угла касаются окружности, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания).
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
360°-90°-90°=180°.
Значит на два других угла приходится 180°.
Один из них 160°.
Значит ∠А=180°-160°=20°