Як зміниться площа прямокутника якщо: 1) одну з його - вопрос №111017692 от masha1373 28.05.2020 14:23

Question

Геометрия: Як зміниться площа прямокутника якщо: 1) одну з його сторін зменшити в 3 рази 2) одну з його сторін збільшити у √8 разів а другу зменшити у √2 рази

masha1373 · Answer

Відповідь: 1) зменшиться в 3 рази; 2) збільшиться удвічі

Пояснення:

Нехай початкові сторони прямокутника дорівнюють a i b. Тоді його площа S=ab.

1) Після зменшення втричі сторони, наприклад, а її довжина складатиме a/3. Площа отриманого прямокутника S1=ab/3.

$\frac{s1}{s} = \frac{ab}{3} \div ab = \frac{ab}{3ab} = \frac{1}{3}$

2) Після збільшення сторони а у √8 раза вона дорівнюватиме a√8, а довжина зменшеної у √2 раза сторони b дорівнюватиме b/ √2. Площа нового прямокутника S2=ab√8/ √2

$\frac{s2}{s} = \frac{ab \sqrt{8} }{ \sqrt{2} } \div ab = \frac{ab}{ab} \sqrt{ \frac{8}{2} } = \sqrt{4} = 2$