В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Яна13022016
Яна13022016
26.09.2021 10:39 •  Геометрия

Высоту конуса уменьшили в 4 раза. во сколько раз надо увеличить радиус основания конуса, чтобы его объем остался прежним?

Показать ответ
Ответ:
natashenkagrekova357
natashenkagrekova357
10.10.2020 23:55

в 2 раза

Объяснение:

1.По формуле V = 1/3 * п * R^2 * H

2.V = const (постоянный), то есть

1/3 * п * R1^2 * H1 = 1/3 * п * R2^2 * H2,   H2 = 1/4 * H1, где R1 и H1

радиус/высота конуса в начале; R2 и H2 радиус/высота в конце.

3. 1/3*п взаимно уничтожим и подставим выведенную Н2

R1^2 * H1 = R2^2 * 1/4* H1 ⇒ R1^2 = 1/4*R2^2 = (1/2*R2)^2

4. Извлечем корень:

R1 = 1/2*R2  ⇒ R2 = 2R1, то есть радиус нужно увеличить в 2 раза. чтобы объем остался прежним.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота