Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна a см, а боковая сторона равна b см. Запишите формулы, показывающие отношение сторон, если угол при вершине равен 120°.
3) Для расчета площади боковой поверхности, необходимо периметр основания умножить на высоту. Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, и известны его катеты, то гипотенузу можно рассчитать по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с² = а²+b² = 4²+3² = 16+9 = 25,
откуда с= √25 = 5 см.
4) Периметр треугольника, лежащего в основании призмы, равен:
3+4+5 = 12 см.
5) Площадь боковой поверхности призмы:
Sбок = 12 · 6,5 = 78 см².
6) Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:
90 см²
Объяснение:
1) Площадь основания:
4 · 3 : 2 = 6 см².
2) Таких оснований 2. Их площадь равна:
Sосн = 6 · 2 = 12 см².
3) Для расчета площади боковой поверхности, необходимо периметр основания умножить на высоту. Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, и известны его катеты, то гипотенузу можно рассчитать по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с² = а²+b² = 4²+3² = 16+9 = 25,
откуда с= √25 = 5 см.
4) Периметр треугольника, лежащего в основании призмы, равен:
3+4+5 = 12 см.
5) Площадь боковой поверхности призмы:
Sбок = 12 · 6,5 = 78 см².
6) Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = 12 + 78 = 90 см²
ответ: 90 см².
доказываем
Объяснение:
Если смотреть на рисунок, то мы видим проведённый луч АВ, который является в треугольнике АСС1 биссектрисой, медианой и высотой, значит СВ=С1В;
Существует свойство равнобедренного, которое звучит так: если биссектриса и медиана, высота является одной линией, то треугольник равнобедренный.
Значит, мы имеем: СВ=С1В;
т.к. треугольник равнобедренный, то стороны АС=АС1;
АВ1 будет являться общей (смежной) стороной, значит мы имеем, что:
СВ=С1В; АС=АС1; АВ1 - общая, значит треугольники АСВ1=АС1В1 по третьему признаку равенства треугольников.
Удачи.