1) В правильной треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна 2/3 высоты основания h и равна радиусу R описанной окружности около основания.
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
1) В правильной треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна 2/3 высоты основания h и равна радиусу R описанной окружности около основания.
h = a*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
R = (2/3)h = (2/3)*(3√3) = 2√3 см.
Отсюда получаем ответ:
β = arc tg(H/R) = arc tg(4/2√3) = 0,8571 радиан или 49,1066 градуса.
2) В правильной треугольной пирамиде проекция апофемы на основание равна 1/3 высоты основания h и равна радиусу r вписанной окружности в основание.
h = a*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
r = (1/3)h = (1/3)*(3√3) = √3 см.
Отсюда получаем ответ:
α = arc tg(H/r) = arc tg(4/√3) = 1,16216 радиан или 66,58678 градуса.
3) So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².
Периметр Р = 3а = 3*6 = 18 см.
Апофема А = √(Н² + r²) = √(36 + 3) = √39 см.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*18*√39 = 9√39 см².
S = So + Sбок = 9√3 + 9√39 = 9(√3 + √39) см².
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0