В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
verunyabogachk
verunyabogachk
25.10.2022 11:37 •  Геометрия

Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на части 4 см и 9 см. из вершины большего острого угла треугольника проведена прямая, проходящая через середину высоты. найти длину отрезка этой прямой, заключённого внутри данного треугольника.

Показать ответ
Ответ:
НатальяДубкова
НатальяДубкова
08.07.2020 09:28
Я добавляю в ответ только для демонстрации метода :)
Сразу легко сосчитать, что длина высоты к гипотенузе равна 6 (среднее геометрическое отрезков гипотенузы).
Дальше надо смотреть чертеж. Я расположил там оси вдоль высоты и гипотенузы и отметил координаты вершин и ключевых точек. По условию задачи надо найти длину отрезка AK. 
Точка К лежит на пересечении прямых BC и AM. Уравнения этих прямых составляются легко, поскольку известны точки их пересечения с осями.

(Если прямая пересекает ось X в точке (a.0) и ось Y в точке (0,b)
то её уравнение x/a + y/b = 1; 
проще всего просто убедиться, что обе точки (a,0) и (0,b) удовлетворяют этому уравнению, а через две точки можно провести только одну прямую :))

Прямая BC x/6 + y/9 = 1;
Прямая AM x/3 - y/4 = 1;
Если рассматривать эти 2 уравнения, как систему, то решением будет точка пересечения прямых K;
легко найти x = 78/17; y = 36/17; 
K (78/17, 36/17)
Длина отрезка AK находится так AK^2 = (78/17)^2 + (36/17 + 4)^2 = (130/17)^2;
AK = 130/17;

Тут есть любопытный момент. Дело в том, что треугольник AOM - египетский, и гипотенуза его равна AM = 5, то есть AM = OM*5/3; Отсюда гораздо проще вычислить AK, зная значение абсциссы точки K, равной 78/17; 
AK = (78/17)*(5/3) = 130/17; :))
Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на части 4 см и 9 см. из верш
Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на части 4 см и 9 см. из верш
0,0(0 оценок)
Ответ:
Selid
Selid
08.07.2020 09:28
И что-то мне подсказывает, что в решении есть маааленькая ошибочка...

Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на части 4 см и 9 см. из верш
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота