Я расскажу вам о том, что случилось со мной летом. Мы с родителями часто проводим время в деревне. Там у нас большой деревянный дом и участок земли. Неподалёку от деревни течёт узкая, но быстрая и глубокая речка. Мы с друзьями целые дни проводим на её берегу. Иногда ловим рыбу на самодельные удочки, а иногда придумываем веселые игры на берегу и в воде.
Это случилось тихим июньским вечером. Погода стояла ясная, близился закат. В воздухе над водой летали стаи мелких мошек. Мы с другом сидели на берегу речки, бросали в воду камешки и о чём-то разговаривали. Я нащупал позади себя довольно большой камень, с размаху кинул его в воду, услышал громкий всплеск…, - и вдруг там, где упал камень, из-под воды пошли крупные пузырьки воздуха!
Мы затихли и пригляделись лучше. В том месте, где совсем недавно поднимались пузыри, появился какой-то чёрный предмет и начал двигаться против течения. Мы вскочили с места и побежали за ним по берегу.
Вскоре предмет приблизился. Мы остановились. Предмет тоже. Совсем недавно тучи скрыли заходящее солнце и в сумерках мы не могли разглядеть, что это. Мы боялись двинуться с места, и я не знал, почему. То ли потому, что боялись спугнуть этого зверя, то ли боялись его самого.
Тут туча отошла в сторону и в свете последних лучей солнца я увидел чью-то мохнатую морду. Это был бобёр. До этого я видел бобров только на картинках и не думал встретиться с ними вживую, поэтому очень обрадовался.
Через несколько секунд животное шлёпнуло хвостом по воде и скрылось из виду. Мы ещё постояли какое-то время в надежде увидеть его снова, но так и не дождались…
После этого случая мы ещё не раз приходили на то место. Приносили бобру разную еду из дома и кидали на середину реки. Но он так и не появился.
Наблюдать диких зверей в природе очень интересно, и я надеюсь, что ещё не раз встречусь с ними.
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит на её высоте.
Формула радиуса вписанной окружности для тетраэдра
По этой формуле
Подробное решение.(см. рисунок вложения)
Обозначим пирамиду SABC, SH - высота пирамиды, SM - апофема.
ОН и ОК - радиусы вписанного шара,
Проведем сечение пирамиды и шара плоскостью, проходящей через апофему и высоту пирамиды. При этом сечение шара будет вписанной в угол SМA окружностью.
∆ SHM прямоугольный. НМ - радиус окружности, вписанной в основание АВС пирамиды.
НМ=АМ:3 ( радиус вписанной в правильный треугольник окружности),
Так как тетраэдр правильный и, все его грани - правильные треугольники, их апофемы равны высоте правильного треугольника со стороной √6.
SM=AM=√6•√3/2=
Радиус НМ вписанной в основание окружности равен AM/3=√2/2
КM=НM=
SK=SM-KM=3√2/2-√2/2=√2
∆SHM подобен ∆SKO ⇒
4r=2
r=0,5
Я расскажу вам о том, что случилось со мной летом. Мы с родителями часто проводим время в деревне. Там у нас большой деревянный дом и участок земли. Неподалёку от деревни течёт узкая, но быстрая и глубокая речка. Мы с друзьями целые дни проводим на её берегу. Иногда ловим рыбу на самодельные удочки, а иногда придумываем веселые игры на берегу и в воде.
Это случилось тихим июньским вечером. Погода стояла ясная, близился закат. В воздухе над водой летали стаи мелких мошек. Мы с другом сидели на берегу речки, бросали в воду камешки и о чём-то разговаривали. Я нащупал позади себя довольно большой камень, с размаху кинул его в воду, услышал громкий всплеск…, - и вдруг там, где упал камень, из-под воды пошли крупные пузырьки воздуха!
Мы затихли и пригляделись лучше. В том месте, где совсем недавно поднимались пузыри, появился какой-то чёрный предмет и начал двигаться против течения. Мы вскочили с места и побежали за ним по берегу.
Вскоре предмет приблизился. Мы остановились. Предмет тоже. Совсем недавно тучи скрыли заходящее солнце и в сумерках мы не могли разглядеть, что это. Мы боялись двинуться с места, и я не знал, почему. То ли потому, что боялись спугнуть этого зверя, то ли боялись его самого.
Тут туча отошла в сторону и в свете последних лучей солнца я увидел чью-то мохнатую морду. Это был бобёр. До этого я видел бобров только на картинках и не думал встретиться с ними вживую, поэтому очень обрадовался.
Через несколько секунд животное шлёпнуло хвостом по воде и скрылось из виду. Мы ещё постояли какое-то время в надежде увидеть его снова, но так и не дождались…
После этого случая мы ещё не раз приходили на то место. Приносили бобру разную еду из дома и кидали на середину реки. Но он так и не появился.
Наблюдать диких зверей в природе очень интересно, и я надеюсь, что ещё не раз встречусь с ними.