Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
А) 1) Найдем координаты вектора ВС. В(1; - 1), С(4; 2) (Надо из координат конца вектора вычесть координаты начала вектора).
Вектор ВС(х; у); В(х1; х2); С(х2; у2);
x = x2 – x1; y = y2 – y1;
x = 4 – 1 = 3; y = 2 – (- 1) = 3; вектор ВС(3; 3).
2) Найдем координаты вектора АС. А(0; 0), С(4; 2) (Надо из координат конца вектора вычесть координаты начала вектора).
Вектор АС(х; у); А(х1; х2); С(х2; у2);
x = x2 – x1; y = y2 – y1;
x = 4 – 0 = 4; y = 2 – 0 = 2; вектор АС(4; 2).
3) Скалярное произведение векторов найдем по формуле: вектор а * вектор b = x1 * x2 + y1 * y2, где (х1; у1) – координаты вектора а, (х2; у2) – координаты вектора b.
Вектор ВС* вектор АС = 3 * 4 + 3 * 2 = 12 + 6 = 18.
ответ. 18.
Б) Если скалярное произведение векторов равно 0, то угол между ними равен 90 градусов, т.е. прямой. Найдем координаты вектора АВ.
Вектор АВ(1 – 0; - 1 – 0) = вектор АВ(1; - 1)
1) Найдем скалярное произведение векторов АС * АВ = 4 * 1 + 2 * (- 1) = 4 – 2 = 2
2) Найдем скалярное произведение векторов АВ * ВС = 1 * 3 + (- 1) * 3 = 3 – 3 = 0, значит угол между АВ и ВС – прямой, следовательно ΔАВС – прямоугольный.
Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)