Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике авс ав=13, вс=14, ас=15. ан- высота. найдите вн и сн

Показать ответ

Ответ:

tubip888

04.10.2020 19:23

И так., высот АН опущена из угла А к стороне ВС (BC=BH+Ch)
рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный по определению высоты
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}$
аналогично поступим с треугольником АНС
$AH=\sqrt{AC^2-CH^2}$
Так как высотка в обоих треугольниках одинакова. то получим следующее уравнение
$\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{AC^2-CH}^2|^2\\\\AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\\AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\\Podstavim:BH=BC-CH\\AB^2-AC^2=(BC-CH)^2-CH^2\\$
Подставим имеющиеся значения
$13^2-15^2=(14-CH)^2-CH^2\\169-225=(14-CH)^2-CH^2\\169-225=196-28CH+CH^2-CH^2\\28CH=196+225-169\\28CH=252\\CH=\frac{252}{28}\\\\CH=9$
И так получили, то СН=9, а так как BH=BC-CH=14-9=5
ответ: ВН=5, СН=9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

disapitr

31.12.2020 10:46

Впрямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотинузой c вписана окружность радиуса r.докажите,что r= a+b-c/2...

dmoro

01.04.2020 13:16

Восновании прямой призмы лежит ромб с углом a=60градусов. как изменится объем этой призмы ,если угол а увеличить в 2 раза,а длины всех ребер не менять ....

karamendes1p06wtk

01.04.2020 13:16

Св основании прямой призмы лежит ромб с углом а=60 градусов. как изменится объем этой призмы если угол а увеличить в 2 раза,а длины всех ребер призмы не менять...

dolgenco123

03.10.2021 01:55

Знайти кути трикутника abc, якщо a: b: c = 2: 3: 7...

Анастасия186186

04.07.2022 02:33

в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 8, а cos a = 0,25 · найдите высоту проведённую к основанию...

ДашуляСупер

01.02.2022 21:19

Основание равнобедренной трапеции равны 24 см и 8 см,а боковая сторона 12 см.найти радиус окружности ,описанной около через треугольник r=abc/4s не выходит ответа ,получиться корни...

mareta340

01.02.2022 21:19

Найдите площадь s равностороннего треугольника со стороной 9. в ответе запишите 4корня из 3*s....

llboyn

16.02.2021 16:14

Діагоналі ромба відносяться як 3: 4. знайти сторону ромба, діагоналі та кути якщо периметр 80см...

yanasyperyanaco

20.03.2021 17:40

решить эти 2 задачи, нужно подробное решение ПЕРЕВОДЗадача 1:на рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите отрезок, который является проекцией диагонали...

Voina2022

28.03.2020 10:10

Дано:-параллелограмм AD=22.5 BH= высота BH=4 Sabcd=? Очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку