Втреугольник со стороной 12 см и высотой 4 см, проведенной к данной стороне, вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 5: 9, причем большая сторона прямоугольника принадлежит данной стороне треугольника. найдите периметр прямоугольника.

Объяснение:

Итак, нам известен внешний угол BCD. Мы можем найти угол C, так как угол C и BCD - смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов.

∠C + ∠BCD = 180°(cмежные)

Выразим из формулы угол C:

∠C = 180° - ∠BCD = 180° - 80° = 100°

Из условия нам известно, что угол А составляет 0,6 от угла C. Значит, ∠A = 0,6∠C = 0,6 * 100° = 60 °

Ну а теперь можем найти угол B, для этого воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника. Она говорит нам, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Запишем эту теорему в общем виде:

∠A + ∠B + ∠C = 180°(по теореме о сумме углов треугольника)

Выразим из этой формулы угол B:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 60° - 100° = 20°

Задача полностью решена.

Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат).  169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.